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| Re: 穿越沙漠 | | 第四載 卡車有500公里油.走到125公里處,加125公里油,此時又滿500公里,可稱為第五載,125公里處還有250公里油.卡車有500公里油.走到250公里處,.放下250公里油.250公里處此處共有250公里的油.折回起點 第六載,卡車裝滿500公里油.走到125公里處,加滿125公里,125公里處還有125公里油.可稱為第七載,走到250公里處,放下250公里油,此時250公里處有油500公里 卡車剩下250公里油,返回起始點,第八載,卡車現有500公里油.走到125公里處,裝滿500公里油,再走125公里到250公里處,然後加滿125公里油,250公里處剩下375公里的油.卡車現有500公里油,走到375公里處,放下250公里油,走回250公里處,裝滿375公里的油,走到375公里處,剩下250公里油,375公里處有油250公里.裝滿,就可以走到800公里對岸.
如果從此處開始直接走到250公里處放下油呢?會不會更快?沒時間算了 |
| 2006-06-04 22:28 | | 訪客
| Re: 穿越沙漠 | | 這個幾載的算法定義模糊 指的是返回起始點才算,還是只要油一加滿就500就算
所以我不算幾載. |
| 2006-06-04 22:36 | | 訪客
| | 2006-06-05 01:00 | | 訪客
| Re: 穿越沙漠 | | 更正 若有二台車操作 第一台A車載至166哩處設第一加油站(卸下168L) A車回程 第二台A車載至300哩處設第二加油站(卸下200L)A車不回程 第三台B車載至166哩處第一加油站加入166L(第一加油站餘2L) 車載仍為500L 載至300哩處第二加油站加入134L(第二加油站餘166L) 車載仍為500L 加油後後直接過沙漠.
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| 2006-06-05 12:42 | | 訪客
| Re: 穿越沙漠 | | 這個題目應該是只有一台車 ,而且不應該問幾載,而試問總共要加多少油.這樣才會精確.
另外方法因該有很多種 |
| 2006-06-05 13:18 | | 訪客
| Re: 穿越沙漠 | | 1台應該夠了 跑300哩後,誘@個加油站 加滿油,再跑到終點 |
| 2006-06-05 16:29 | | 訪客
| Re: 穿越沙漠 | | 既然是數學,可能是原意不完整: 但若是可以多台車, 應該是除了越過沙漠的車之外, 其他的車也不可以停在沙漠中而無法不回頭 或者應同時也要穿越沙漠, 所以多台車或一台車是一樣的解法才對, 我記得我曾經看過作者的解答, 當然整數解是可以, 不過最少(小)的解,卻不是整數載.
引文:
寫道: 題目應該是只有一台車操作.因為這樣難度較高. 若有二台車操作 第一台A車載至166哩處設第一加油站(卸下334L) A車回程 第二台A車載至166哩處第一加油站加入166L(第一加油站餘168L) 車載仍為500L 載至300哩處設第二加油站(卸下400L)A車不回程 第三台B車載至166哩處第一加油站加入166L(第一加油站餘2L) 車載仍為500L 載至300哩處第二加油站加入134L(第二加油站餘166L) 車載仍為500L 加油後後直接過沙漠
沙漠寬度800哩.車輛最大裝載500哩油料. 將油料設為每哩使用油料1L則需在 300哩處加滿500L. 350哩處加至450L 400哩處加至400L 500哩處加至300L 600哩處加至200L 我選擇在300哩處加滿500L.
橫越800哩.油料組合有N種 (500+300).(500+250+50).(500+50+250)(500+150+150) 500+200+100)(500+100+200)(500+100+100+100).......... 我選擇500+100+100+100
第一台載至100哩處設第一加油站(卸下300L)回程 第二台載至100哩處第一加油站加入100L(第一加油站餘200L) 車載仍為500L 第二台載至200哩處設第二加油站(卸下200L)回程 第三台載至100哩處第一加油站加入100L(第一加油站餘100L) 車載仍為500L 第三台載至200哩處第二加油站加入100L(第二加油站餘100L) 車載仍為500L 第三台載至300哩處設第三加油站卸下100L(第三加油站餘100L) 回程 第四台載至100.200.300哩處加油站各加入100L(車載仍為500L)後直接過沙漠. 油也剛好完全用完
引文:
寫道:
引文:
j7631103 寫道: 1.應該要3台 2.不可以
我是這麼算的 假設有2台車則到1/2時另一車把剩餘的1/2給另一車這樣就可以跑750公里,以此類推,我是這樣算的,我也不知道是否正確
兩位答案都不對! 不過比三台多.....,請大家再動動腦,因為一開始我也是想三台,第二題的答案我還在想......,這是美國科普Martin Gardner的作品之一
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| 2006-06-05 20:34 | | 訪客
| Re: 穿越沙漠 | | 500哩為一個單位[載] ,則800哩為8/5[載]即24/15, 以下分數之1等於500哩,全程為8/5或24/15. 先討論2載可行多遠, 1.將第1載行至1/3處為加油站存放1/3,再回程(來回各耗去1/3,) 2.第2載行經1/3處即可再加滿(耗去1/3,取原存放之1/3),則可行1即共行程為4/3. 今,全程為8/5所以尚缺8/5-4/3=4/15 因此, 只要將油2載之油送至4/15處即可完成穿越沙漠. 如何以最少載,將2載之油送至4/15處........待續 |
| 2006-06-06 17:48 | | 訪客
| Re: 穿越沙漠 | | 500哩為一個單位[載] ,則800哩為8/5[載]即24/15, 以下分數之1等於500哩,全程為8/5或24/15. 先討論2載可行多遠, 1.將第1載行至1/3處為加油站存放1/3,再回程(來回各耗去1/3,) 2.第2載行經1/3處即可再加滿(耗去1/3,取原存放之1/3),則可行1即共行程為4/3. 今,全程為8/5所以尚缺8/5-4/3=4/15 因此, 只要將油2載之油送至4/15處即可完成穿越沙漠. 如何以最少載,將2載之油送至4/15處 1.考慮來回4/15處需用油8/15,是以只能存油7/15 2.需油量為2,以2除以7/15為30/7=4又2/7 ,但是送至4/15處的最後一趟並不需要回程,所以 3.前3趟存油量: 7/15*3=21/15與2尚差9/15 4.最後一趟要餘油9/15,行路需4/15共13/15 所以總共需油 3又13/15載. 整個程序如下: 前三趟各1載將油運至4/15處置油各7/15共21/15載. { 3*(1-4/15-4/15)=21/15(在4/15處)} 第四趟13/15載經4/15處加油(餘15/15)至滿1載, { (在4/15處)21/15-(1-(13/15-4/15))=15/15} 再行至9/15處,存油5/15回程至4/15處 { (9/15處) 1-(9/15-4/15)-(9/15-4/15)=5/15} 加油至滿1載, { (在4/15處) 1-1=0} 行經9/15處加油至滿1載, { (9/15處) 5/15-(9/15-4/15)=0} 可至24/15處,即直接穿越沙漠. { 9/15+1=24/15=8/5}
至於, 沙漠可不可以無限寬廣(皆可以穿越),則還要再想想! |
| 2006-06-06 18:23 | | aa963854116 Home away from home
註冊日: 2006-01-06 發表數: 392 從未發現之89號星座
| Re: 穿越沙漠 | | 看懂題目了... 那無限寬廣的沙漠穿越也要無限久啊... |
| 2006-06-07 18:05 | |
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