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|  Re: 穿越沙漠 |  | 設1哩用油1L
第一次3./5載.300/500=6/10.載(300L).-50至50哩處設第一加油站(卸下4/10=200L)回程-50至起點.
300-50-200-50=0
第二次1載-50L至第一加油站+50L.(餘油150L)車載仍為1載-100L至150哩處設第二加油站卸下300L. 車載為100L回程-100L至第一加油站+50L(餘油100L)-50L至起點.
500-50+50-100-300-100+50-50=0
第三次1載-50L至第一加油站+50L(餘油50L).車載仍為1載-100L至第二加油站+100L. (餘油200L) 車載為1載. -150L至300哩處設第三加油站卸下150L回程-150L至第二加油站+100L. (餘油100L)車載為100L-100L至第一加油站-50L至起點.
500-50+50-100+100-150-150-150+100-100-50=0
第四次1載-50L至第一加油站+50L(餘油0).車載仍為1載-100L至第二加油站+100L. (餘油0) 車載為1載. -150L至第三加油站+150L.車載仍為1載.越過沙漠.
油也剛好完全用完.
500-50+50-100+100-150+150-500=0
因此需3載又3/5載即可躍過沙漠.
如果沙漠無限大.沒有盡頭自然永遠無法穿越.
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| | 2006-06-08 00:59 | | 訪客
| | Re: 穿越沙漠 | | 設1哩用油1L
第一次236/500.載-34L至34哩處設第一加油站(卸下136/500=168L)回程-34L至起點.
236-34-168-34=0
第二次1載-34L至第一加油站+34L.(餘油134L)車載仍為1載-100L至134哩處設第二加油站卸下300L. 車載為100L回程-100L至第一加油站+34L(餘油100L)-34L至起點.
500-34+34-100-300-100+34-34=0
第三次1載-34L至第一加油站+32L(餘油78L).車載仍為1載-100L至第二加油站+100L. (餘油200L) 車載為1載. -166L至300哩處設第三加油站卸下166L車載為168L回程-166L至第二加油站+100L. (餘油100L)車載為102L-100L至第一加油站+34L(餘油34L).-34L至起點.
500-34+32-100+100-166-166-166+100-100+34-34=0
第四次1載-34L至第一加油站+34L(餘油0).車載仍為1載-100L至第二加油站+100L. (餘油0) 車載為1載. -166L至第三加油站+166L.車載仍為1載.越過沙漠.
油也是剛好完全用完.
500-34+34-100+100-166+166-500=0
因此需3載又236/500載即可躍過沙漠.
用油量還可以更小
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| | 2006-06-08 01:06 | | 訪客
| | | 2006-06-08 05:23 | | 訪客
| | Re: 穿越沙漠 | | 本題沙漠無限大的意義請用數學的想法
意謂,
假設一個N哩(比方說5000哩)的距離,
是不是一定可以到達.
還是,無論你有多少油,只會到達某一個位置而不可能再增加距離
(因為每增加500哩所要的油料並不是等比或等差就可以處理)
我們用比較簡單的假設想法.
若只有500哩則1載就完成
若有1000哩,則需要在經過500哩處可以加滿才可以到達,依來回500/3,置油500/3,的作法(不一定是最佳,但是比較容易計算),則將前500哩分成3段,
由3/3處(意謂500X3/3)需置油1/3
則2/3處需有油1/3+1
則1/3處需有油1/3+4
則原點需有油13(當然運用技巧可以更少)
如此的推演
若為1500哩
則要繼續往前推(後1000哩如上)
是否到了某個哩數後,則需用油是無限大? |
| | 2006-06-08 07:42 | | 訪客
| | Re: 穿越沙漠 | | 沙漠是否可無限大?
以下的距離1為500哩,即距離2為1000哩
若距離為1,則1載可達成
若距離為2,則需32載可達成,如下A段
若距離為3,則需852載可達成,如下B段
通式為如下C段
所以當距離極大時(假設為N)
需油值趨近於3的3*(N-1)次方
所以理論上沙漠是可以無限大(只要是某一定數)
,雖然需油量是天文數字.
** A段:
在1/3,2/3及1處各置放有1/3載,即可
在1處有1/3載,則需由2/3處有3載來回運送
所以在2/3處共需1/3+3載,
在2/3處共需3又1/3載,
所以需由1/3處有10載來回運送
所以在1/3處共需1/3+10載,
在1/3處共需10又1/3載,
所以需由原點有31載來回運送
再加上最後一次由原點的1載
所以共需32載
** B段:
在1/3,2/3,1,1又1/3,1又2/3及2處各置放有1/3載,即可
在1,1又1/3,1又2/3及2處之需油同上A段之
原點,1/3,2/3及1處之推論
所以在1處共共需1/3+31載
,則需由2/3處有94載來回運送
所以在2/3處共需1/3+94載,
在2/3處共需94又1/3載,
所以需由1/3處有283載來回運送
所以在1/3處共需1/3+283載,
在1/3處共需283又1/3載,
所以需由原點有850載來回運送
再加上最後一次由原點的1載
所以共需851載
** C段:
假設距離為500+N*500/3
則需油為
3*(.........3*(3*(3*(3*3+1)+1)+1)+1)+1).........+1)+1+1
共有N個3
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| | 2006-06-08 12:36 | | 訪客
| | Re: 穿越沙漠 | | *** 更正 *****
沙漠是否可無限大?
以下的距離1為500哩,即距離2為1000哩
若距離為1,則1載可達成
若距離為2,則需14載可達成,如下A段
若距離為3,則需365載可達成,如下B段
通式為如下C段
所以當距離極大時(假設為N)
需油值趨近於3的3*(N-1)次方
所以理論上沙漠是可以無限大(只要是某一定數)
,雖然需油量是天文數字.
** A段:
在1/3,2/3及1處各置放有1/3載,即可
在1處有1/3載,則需由2/3處有1載來回運送
所以在2/3處共需1/3+1載,
在2/3處共需1又1/3載,
所以需由1/3處有4載來回運送
所以在1/3處共需1/3+4載,
在1/3處共需4又1/3載,
所以需由原點有13載來回運送
再加上最後一次由原點的1載
所以共需14載
** B段:
在1/3,2/3,1,1又1/3,1又2/3及2處各置放有1/3載,即可
在1,1又1/3,1又2/3及2處之需油同上A段之
原點,1/3,2/3及1處之推論
所以在1處共共需1/3+13載
,則需由2/3處有40載來回運送
所以在2/3處共需1/3+40載,
在2/3處共需40又1/3載,
所以需由1/3處有121載來回運送
所以在1/3處共需1/3+121載,
在1/3處共需121又1/3載,
所以需由原點有364載來回運送
再加上最後一次由原點的1載
所以共需365載
** C段:
假設距離為500+N*500/3
則需油為
3*(.........3*(3*(3*(3+1)+1)+1)+1)+1).........+1)+1+1
共有N個3
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| | 2006-06-09 11:47 | | 訪客
|  Re: 穿越沙漠 | | (1)3
(2)NO |
| | 2006-08-17 20:15 | | kurismis117
Just can't stay away
註冊日: 2006-08-22
發表數: 87
楓之島.威多利亞.墮落城市.西門町.7號.2樓
| | | 2006-08-25 14:43 |  | harryoo5oo6
Just popping in
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發表數: 10
|  Re: 穿越沙漠 | | 不可以無限寬吧
要不然加油站涉不完 |
| | 2007-04-26 22:39 |  | kuopinghsien
Quite a regular
註冊日: 2007-03-25
發表數: 52
| | Re: 穿越沙漠 | | 應該吧 |
| | 2007-04-28 22:09 | |
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