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      /  再一個奇特的問題
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訪客








 Re: 再一個奇特的問題

您用中間圓面積為大圓面積的1/4,這個觀念是錯的
您和樓主犯了類似的錯
使用錯誤的判斷工具
提示你一個思考方向
假設大圓圓周上平均分布有300個點
那這300個點可以組成多少條弦?
那又有多少條弦會大於正三角形邊長?
你去分析一下就可以得到答案了

引文:

aa963854116 寫道:
嗯...如果答案是1/3的話,
可否指正1/4的答案有甚麼紕漏??

 2006-05-28 13:03
aa963854116
Home away from home



註冊日: 2006-01-06
發表數: 392
從未發現之89號星座

 Re: 再一個奇特的問題

嗯...

 2006-05-28 13:14個人資料
訪客








 Re: 再一個奇特的問題

您用中間圓面積為大圓面積的1/4,這個觀念是錯的
您和樓主犯了類似的錯
使用錯誤的判斷工具
提示你一個思考方向
假設大圓圓周上平均分布有300個點
那這300個點可以組成多少條弦?
那又有多少條弦會大於正三角形邊長?(也些弦的間點會落在你所謂的中間圓的地方)
你去分析一下就可以得到答案了
你應該會得到和你意想不同的結果

引文:

aa963854116 寫道:
嗯...如果答案是1/3的話,
可否指正1/4的答案有甚麼紕漏??

 2006-05-28 13:40
aa963854116
Home away from home



註冊日: 2006-01-06
發表數: 392
從未發現之89號星座

 Re: 再一個奇特的問題

那嚴格的證明,可以從圓周上取等分
的3n個點,再以超過三角形邊長的機率
以n表示,再將n趨近於無窮大

 2006-05-28 14:35個人資料
訪客








 Re: 再一個奇特的問題

雖然中間圓和大圓比是1比4
但是今天是由外面的大圓的圓周上任兩點來決一下一弦,再取此弦的中點,雖然這中點必然會落在中間圓內,但所有弦中點所並不是均勺的,也就是說在各離圓心不同的遠近而弦中點的稠密度不會有所有同
想想吧

引文:

aa963854116 寫道:
可是任意圓周上任意兩點的連線之中點,
大於正三角形邊長的必在圓之外
小於正三角形邊長的必在圓之內
等於的必在邊線上啊...

 2006-05-28 16:58
訪客








 Re: 再一個奇特的問題

再更正一次,打錯了幾個字
你作直徑AB然後以所有垂直通過AB的所有的弦來作比較,基本上這個想法是可以的,但是你犯了一個錯就是以直徑的幾分之幾決定了弦數量的比例,這個地方有問題
請問AE弧的長度是不是等於 CE弧
所以將 AE弧上的所有點往直徑作垂線並延長,即可得與AF弧相交之弦
同理弧CE上的點和弧AE上的點數量相同
故雖然上半部直徑部分是1/4,而中間部分半徑占1/2
但是其弦的數量相同
也就是是其弦的稠密度不同
舉個簡單的例子
兩個完全相同的饅頭,你把其中一個壓扁高度變成原來一半,你就說它的重量是那個沒被壓扁的饅頭的一半嗎?所以是你判斷的工具有問題
了嗎


 2006-05-28 17:07
aa963854116
Home away from home



註冊日: 2006-01-06
發表數: 392
從未發現之89號星座

 Re: 再一個奇特的問題

引文:

寫道:
雖然中間圓和大圓比是1比4
但是今天是由外面的大圓的圓周上任兩點來決一下一弦,再取此弦的中點,雖然這中點必然會落在中間圓內,但所有弦中點所並不是均勺的,也就是說在各離圓心不同的遠近而弦中點的稠密度不會有所有同
想想吧


我懂您的意思,就是經過某個點的弦的數量
是不一樣多的,雖然都是無窮多條,但是不均勻的

 2006-05-28 19:03個人資料
94006
Home away from home



註冊日: 2005-09-20
發表數: 161
武陵高中

 Re: 再一個奇特的問題

這樣子的想法應該可以 所以答案是1/3囉?(我支持)


_________________
欲速則不達

 2006-05-28 21:20個人資料
aa963854116
Home away from home



註冊日: 2006-01-06
發表數: 392
從未發現之89號星座

 Re: 再一個奇特的問題

應該已經確定是1/3了

 2006-05-29 18:35個人資料
訪客








 Re: 再一個奇特的問題

以樓主高規格的說法
精準的答案應該是
趨近於1/3弱

 2006-05-29 19:04
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