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訪客
| Re: 再一個奇特的問題 | | 您用中間圓面積為大圓面積的1/4,這個觀念是錯的 您和樓主犯了類似的錯 使用錯誤的判斷工具 提示你一個思考方向 假設大圓圓周上平均分布有300個點 那這300個點可以組成多少條弦? 那又有多少條弦會大於正三角形邊長? 你去分析一下就可以得到答案了 引文:
aa963854116 寫道: 嗯...如果答案是1/3的話, 可否指正1/4的答案有甚麼紕漏??
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2006-05-28 13:03 | |
aa963854116 Home away from home
註冊日: 2006-01-06 發表數: 392 從未發現之89號星座
| Re: 再一個奇特的問題 | | 嗯... |
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2006-05-28 13:14 | |
訪客
| Re: 再一個奇特的問題 | | 您用中間圓面積為大圓面積的1/4,這個觀念是錯的 您和樓主犯了類似的錯 使用錯誤的判斷工具 提示你一個思考方向 假設大圓圓周上平均分布有300個點 那這300個點可以組成多少條弦? 那又有多少條弦會大於正三角形邊長?(也些弦的間點會落在你所謂的中間圓的地方) 你去分析一下就可以得到答案了 你應該會得到和你意想不同的結果 引文:
aa963854116 寫道: 嗯...如果答案是1/3的話, 可否指正1/4的答案有甚麼紕漏??
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2006-05-28 13:40 | |
aa963854116 Home away from home
註冊日: 2006-01-06 發表數: 392 從未發現之89號星座
| Re: 再一個奇特的問題 | | 那嚴格的證明,可以從圓周上取等分 的3n個點,再以超過三角形邊長的機率 以n表示,再將n趨近於無窮大 |
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2006-05-28 14:35 | |
訪客
| Re: 再一個奇特的問題 | | 雖然中間圓和大圓比是1比4 但是今天是由外面的大圓的圓周上任兩點來決一下一弦,再取此弦的中點,雖然這中點必然會落在中間圓內,但所有弦中點所並不是均勺的,也就是說在各離圓心不同的遠近而弦中點的稠密度不會有所有同 想想吧
引文:
aa963854116 寫道: 可是任意圓周上任意兩點的連線之中點, 大於正三角形邊長的必在圓之外 小於正三角形邊長的必在圓之內 等於的必在邊線上啊...
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2006-05-28 16:58 | |
訪客
| Re: 再一個奇特的問題 | | 再更正一次,打錯了幾個字 你作直徑AB然後以所有垂直通過AB的所有的弦來作比較,基本上這個想法是可以的,但是你犯了一個錯就是以直徑的幾分之幾決定了弦數量的比例,這個地方有問題 請問AE弧的長度是不是等於 CE弧 所以將 AE弧上的所有點往直徑作垂線並延長,即可得與AF弧相交之弦 同理弧CE上的點和弧AE上的點數量相同 故雖然上半部直徑部分是1/4,而中間部分半徑占1/2 但是其弦的數量相同 也就是是其弦的稠密度不同 舉個簡單的例子 兩個完全相同的饅頭,你把其中一個壓扁高度變成原來一半,你就說它的重量是那個沒被壓扁的饅頭的一半嗎?所以是你判斷的工具有問題 了嗎
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2006-05-28 17:07 | |
aa963854116 Home away from home
註冊日: 2006-01-06 發表數: 392 從未發現之89號星座
| Re: 再一個奇特的問題 | | 引文:
寫道: 雖然中間圓和大圓比是1比4 但是今天是由外面的大圓的圓周上任兩點來決一下一弦,再取此弦的中點,雖然這中點必然會落在中間圓內,但所有弦中點所並不是均勺的,也就是說在各離圓心不同的遠近而弦中點的稠密度不會有所有同 想想吧
我懂您的意思,就是經過某個點的弦的數量 是不一樣多的,雖然都是無窮多條,但是不均勻的 |
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2006-05-28 19:03 | |
94006 Home away from home
註冊日: 2005-09-20 發表數: 161 武陵高中
| Re: 再一個奇特的問題 | | 這樣子的想法應該可以 所以答案是1/3囉?(我支持) _________________ 欲速則不達
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2006-05-28 21:20 | |
aa963854116 Home away from home
註冊日: 2006-01-06 發表數: 392 從未發現之89號星座
| Re: 再一個奇特的問題 | | 應該已經確定是1/3了 |
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2006-05-29 18:35 | |
訪客
| Re: 再一個奇特的問題 | | 以樓主高規格的說法 精準的答案應該是 趨近於1/3弱 |
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2006-05-29 19:04 | |