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      /  五個海盜
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發布者內容列
forever932
Just popping in



註冊日: 2005-09-15
發表數: 10
Wego Senior High School

 Re: 五個海盜

如果只剩下2個海盜,無論4號怎麼分,5號都可以隨意決定4號的生死,
因此在剩3個海盜時,(100,0,0)4號會贊成,不然4號連自己能不能活都不知道。
因此,剩4個海盜時,(98,0,1,1)4、5號會贊成,不然他們一個都得不到。
故(97,0,1,2,0)或(97,0,1,0,2)為1號獲利最多的方法。

 2007-02-05 16:04個人資料
joey
Home away from home



註冊日: 2006-09-15
發表數: 257
nowhere

 Re: 五個海盜

引文:

訪客在 2007-01-08 寫道:
(......)

4. 如果有四個海盜
那就(98,0,1,1) 因為3,4號一定贊成
(4號反對就變成三個海盜 那就甚麼也拿不到了)
(3號反對就變成三個海盜 它還是只能拿1個 所以沒理由反對)
所以1,3,4號都同意 過半!

5. 如果有五個海盜
那就(98,0,0,1,1) 而4,5號一定贊成
(他們反對就變成四個海盜 他們還是只能拿1個 所以沒理由反對)
這樣1,4,5 都同意了 過半!

結論:如果50%算過半則(98,0,1,0,1)
如果50%不算過半則(98,0,0,1,1)


我覺得需要考慮海盜在利益相等的情況下做的決定,如果利益相等也可能反對
====================================
如果50%不算過半
4. 如果有四個海盜
那就(97,0,2,1) 因為3,4號一定贊成
(4號反對就變成三個海盜 那就甚麼也拿不到了)
(3號反對就變成三個海盜 那就少了1)

5. 如果有五個海盜
那就(97,0,1,0,2) 而3,5號一定贊成
(他們反對就變成四個海盜 他們會拿得比較少)


_________________
我們究竟來自何方,我們為何如此,又將前往何處?

 2008-08-29 11:17個人資料傳送 Email 給 joey
訪客








 Re: 五個海盜

那麼多答案,答案早就出來了

 2008-08-29 15:37
rabinfu
Just popping in



註冊日: 2008-02-04
發表數: 6


 Re: 五個海盜

Peter Jiang 與j7631103及 joey`以及forever932
的答案都是(97,0,1,0,2)或(97,0,1,2,0)是最好的分配法。
我的答案是(97,1,0,2,0)
因為(97,0,1,0,2)中3,4,5號會投反對票(原因請見(A)(B)(C)),而2號可投同意或反對(都是0個,無差異),所以未過半數同意.
(97,0,1,2,0)中3,5號會投反對票(原因請見(A)(C)),而2號可投同意或反對(都是0個,無差異),所以非穩定均衡解,非確定過半數同意.
由後往回思考
是否同意1的方案D,要看2,3,4,5在D方案中與(C),(B),(A)之最有利結果比較,若是則同意,不是就否決

(A)若只剩4,5號,則4號提出(0,100)才會通過(自己,5號皆同意2/2)
(B)若只剩3,4,5號,3號提出(99,1,0),(自己,4號同意,2/3同意)
(C)若有2,3,4,5號,2號提出(98,0,2,0)(自己,4號同意,2/4同意,未過半,因無法提出優於B且過半的方案,只好提出(0,99,1,0)方案,且非穩定解)
(D)若有1,2,3,4,5號,1號提出(97,1,0,2,0),(自己,2,4號同意,3/5同意)
因為A,B,C,D四方案中,對2,4號最有利的方案是D
所以這是穩定均衡解.
因此答案為(97,1,0,2,0)

 2008-09-02 00:38個人資料
j7631103
Home away from home



註冊日: 2005-03-06
發表數: 490


 Re: 五個海盜

引文:

rabinfu 寫道:
Peter Jiang 與j7631103及 joey`以及forever932
的答案都是(97,0,1,0,2)或(97,0,1,2,0)是最好的分配法。
我的答案是(97,1,0,2,0)
因為(97,0,1,0,2)中3,4,5號會投反對票(原因請見(A)(B)(C)),而2號可投同意或反對(都是0個,無差異),所以未過半數同意.
(97,0,1,2,0)中3,5號會投反對票(原因請見(A)(C)),而2號可投同意或反對(都是0個,無差異),所以非穩定均衡解,非確定過半數同意.
由後往回思考
是否同意1的方案D,要看2,3,4,5在D方案中與(C),(B),(A)之最有利結果比較,若是則同意,不是就否決

(A)若只剩4,5號,則4號提出(0,100)才會通過(自己,5號皆同意2/2)
(B)若只剩3,4,5號,3號提出(99,1,0),(自己,4號同意,2/3同意)
(C)若有2,3,4,5號,2號提出(98,0,2,0)(自己,4號同意,2/4同意,未過半,因無法提出優於B且過半的方案,只好提出(0,99,1,0)方案,且非穩定解)
(D)若有1,2,3,4,5號,1號提出(97,1,0,2,0),(自己,2,4號同意,3/5同意)
因為A,B,C,D四方案中,對2,4號最有利的方案是D
所以這是穩定均衡解.
因此答案為(97,1,0,2,0)


隔了一年

再來看此題

我覺得答案應為(97,0,1,0,2)

原因不外乎joey所講的

而我認為您的答案有瑕疵

在(C)時

為何不提出(97,0,2,1)?

此時明顯

4.5號皆由於(B)的提案

故皆投贊成

故將由3/4即通過之情形

其他的就如joey所講的了

 2008-09-04 21:49個人資料傳送 Email 給 j7631103
rabinfu
Just popping in



註冊日: 2008-02-04
發表數: 6


 Re: 五個海盜

For j7631103

You are right! I miss the (C) answer
由後往回解
(A)若只剩4,5號,則4號提出(0,100)才會通過(自己,5號皆同意2/2)
(B)若只剩3,4,5號,3號提出(99,1,0),(自己,4號同意,2/3同意)
(C)若有2,3,4,5號,2號提出(97,0,2,1)(自己,4,5號同意,3/4同意)
(D)若有1,2,3,4,5號,1號提出(97,0,1,0,2),(自己,3,5號同意,3/5同意)
因此答案為(97,0,1,0,2)
不過,這個解在實際賽局的運作上,極可能發生勾結,
假設勾結並守諾成立,且勾結訊息互相知道,但不知協議內容.
(1)若(3,5號)勾結,,拖到(B)3號可得99,拖到(A)5號可得100.因此3,5號可協議分配方式(100-X,X),X大於2.
假設勾結並守諾成立,且1,2,4號也知道,但不知協議內容(若不知道3,5號會勾結,則結果如3,5號之協議,1,2會死,3,4,5號為(100-X,0,X))
(2)(3,4,5號)勾結,3,4,5號為(100-X-Y,X,Y)
(3)(2,3,4,5號)勾結(100-X-Y-Z,X,Y,Z)
此時1號要以破解以上之勾結的方法是,提供兩個名額給2,3,4,5號,各給34,34,則2,3,4,5號就會被各個擊破
因為每個人都要搶34,因此,在決策前可勾結且守偌的條件下,1號分32,而2,3,4,5號依先與1號勾結且守偌者的兩位,取得34,34,所以是(32,34,34,0,0)或(32,34,0,34,0)或(32,34,0,0,34)或(32,0,34,34,0)或(32,0,34,0,34)或(32,0,0,34,34)

 2008-09-05 10:46個人資料
n5100
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註冊日: 2009-03-27
發表數: 1


 Re: 五個海盜

沒拿到寶石一定反對嗎?

有些情況,
如果知道他人是絕頂聰明的話
他自己一定拿0石
那麼他會
支持(留待下次再一起搶石)
還是
反對(殺個人比較爽)

 2009-03-27 12:07個人資料
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