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p31415926
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註冊日: 2007-01-28
發表數: 10
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 2007-02-14 12:23 |  |
benwu0516
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註冊日: 2006-03-07
發表數: 5
| | Re: 邊長為一的金字塔 |  | 側邊的正三角形邊長為1,所以三角形高為(√3)/2,再把此高當作直角三角形的斜邊,底面正方形的邊的一半和金字塔高x當做兩股,可求出x^2+1/4=( (√3)/2)^2
X=(√2)/2 |
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| 2007-02-15 18:12 | |
jerry811215
Quite a regular
註冊日: 2006-12-30
發表數: 63
Chia-yi
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| 2007-02-15 18:15 | |
jerry811215
Quite a regular
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發表數: 63
Chia-yi
| | Re: 邊長為一的金字塔 | | 好像用商高定理就好了耶!! |
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| 2007-02-15 18:16 | |
space20021
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註冊日: 2007-01-24
發表數: 5
| | Re: 邊長為一的金字塔 | | 先只看其中一個側面的三角形，它的高是
(√3)/2*1^2=(√3)/2
現在再以立體的角度來看這個四角錐，剛剛求出來的高和底面中點到其中一邊的連線也形成一個直角三角形，所以四角錐的高就是
(((√3)/2)^2-0.5^2)^0.5=1/(√2)=(√2)/2
答：(√2)/2 |
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| 2007-02-16 18:11 | |
brandon70534
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發表數: 9
宇宙中 -氪星
|  Re: 邊長為一的金字塔 | | 的確,側邊3角形底為1,斜邊為1,得高(√3)/2,此高便是中間三角形的斜邊,底為1/2,最後金字塔高便是(√2)/2 |
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| 2007-02-17 22:36 | |
msps9230121
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註冊日: 2007-01-25
發表數: 15
台北
| | Re: 邊長為一的金字塔 | | 因為 它的高 落在底面中心 所以在底面正方形 的
對角線中點 √2 / 2
然後用畢氏 (商高) 定理 :
(1平方 --- (√2 / 2)平方)開根號 =(1--- 1/2)開根號
1
--------
=> 1/2 開根號 => √2
分子分母同乘 √2
√2
=> ---------------
2
有一種成就感!!!!!! |
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| 2007-02-17 23:28 | |
ingr203
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發表數: 2
| | Re: 邊長為一的金字塔 | | 是(√2)/2吧
先用一次商高，算出三角形的高是(√3)/2
再用一次商高，算出金字塔的高(√2)/2
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| 2007-02-25 12:27 | |
bbman321
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發表數: 9
| | Re: 邊長為一的金字塔 | | 底面積為正方形,對角線中點就是四角錐高的垂足,用畢氏定理求出垂足到一頂點的距離=(√2/2),再用一次畢氏定理求高=√(1^2-(√2/2)^2)=√2/2 |
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| 2007-05-23 22:20 |  |
cfc21
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發表數: 14
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| 2007-05-25 20:56 |  |
