我也是用截尾法
截尾法也可以用10001、100001、1000001、......只是要找出他們的因數
就是麻煩了點
_________________為了追求數學的極致 於宇宙中四處遊覽
要先將它們質因數分解
各位數*5加上前面數字值是7的倍數如:10011*5+100=1055*5+10=3535是7的倍數,所以1001也是7的倍數
截末三位的尾
peter2578 寫道:有沒有其他的呢? ???
這就是截尾法另外葛老爹的數學遊戲--詭論•鋪磁磚•波羅米歐環一書裡有2個相當精彩的作法(1)利用同餘觀念的作法(2)閃電演算法--超快有興趣的可以去買書來看!_________看好書,過暑假!
_________________我認為數學之所以迷人,在於你總是能找到美妙的解法(By Mathplayer 2007/05/11) 三角習題看不破 排列組合總難解 人生幾何可有數 手拎尺規任我學 A Mathmaniac/Mathfanatic/Mathnut
第1步:把某數2位2位分開,都除以7,每組餘數排 在原二位數的下方。第2步:把餘數從右到左3個一組,列成加法的直式,加起來(注意:相加數大於10不要進位)。第3步:把這3個和分別除以7。第4步:除完的3個餘數(0也要保留)分組:左兩個數看成一個2位數,除以7;右兩個數再看成一個2位數,除以7,可得兩個小於7的數。第5步:用右邊的數減左邊的數,若右邊較小則先加7再減左數,所得之差若為0,則原來之某數可被7整除,若不為0,則此差即為除以7之後的餘數。參考資料:天下文化,葛登能作品集7:「詭論、鋪磁磚、波羅米歐環」(全套共7本)
一個n位數如果是7的倍數則此數的前n-1位減掉第n位數的2倍所得的結果也是7的倍數。例如134891348-9x2=1330133-0x2=13313-3x2=7一個n位數如果是13的倍數則此數的前n-1位加上第n位數的4倍所得的結果也是13的倍數。例如10264810264+8x4=102961029+6x4=1053105+3x4=11711+7x4=39這些檢驗的方法不唯一。孫文先敬上