可不可以幫我證明名人趣題妙解的444頁的鋪磚問題為什麼6X6無解!謝謝
鋪磚問題就是在任意矩形內放滿1X2的長方形在任意矩形內不能有一條線把矩形的邊長連接(跟邊長垂直)
假設6*6的「不」可以找到一條穿過此正方形的直線§.........§且有至少一條直線只被一個長方形所穿過去。則沿著這條直線將正方形切開,分成兩部分,可發現每一部分的總面積都是偶數,但長方形覆貌滬捫n卻是奇數(加上半個被切開的長方形)矛盾。.所以可以知道6*6的正方形中每一條直線都被至少2個長方形所穿過總共有10條直線( (6-1)*2 ),也就是至少要有20個長方形,但是因為長方形個數只有: 6*6/2=18 個故 不可能。矛盾§..........§故 原命題錯誤 THE END
不好意思我解釋不晴楚可不可以看九章出版社的名人趣題妙解第444~445頁有更明確的說明請大家幫我忙謝謝