6個A,6個B,6個C之環狀排列的方法數為何?
我的算法: 每三個(ABC)一組,排六次環排數有2種(ABCABCABCABCABCABC、ACBACBACBACBACBACB),直排有3!=6種
每六個(AABBCC)一組,排三次直排有6!/2!2!2!=90種,減掉每三個一組6種有84種,環排數即為84/6=14種(不含每三個一組出現過的)
每九個(AAABBBCCC)一組,排兩次直排有9!/3!3!3!=1680種,減掉每三個一組6種有1674種,環排數為1674/9=186種(不含每三個一組出現過的)
每18個一組,排一次直排有18!/6!6!6!=17153136,減掉其它組1674+84+6有17151372種,環排數為17151372/18=952854種
故所有排法為2+14+186+952854=953056種......(答)
請問這樣算正確嗎? |