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      /  幾何>>幫忙解一下,謝謝
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gkw0824usa
Just can't stay away



註冊日: 2004-07-28
發表數: 143
University of Texas at Austin

 幾何>>幫忙解一下,謝謝


如圖,邊長為26的正三角形ABC內接於圓,圓的弦DE平行BC,分別交AB,AC於F,G,如果AF和DF皆為正整數,那麼DF為何?


_________________
Atra esternī ono thelduin
Mor'ranr līfa unin hjarta onr
Un du evarīnya ono varda.

May good fortune rule over you
Peace live in your heart
And the stars watch over you.

 2005-05-22 14:15個人資料
andy655
Just popping in



註冊日: 2005-05-22
發表數: 2


 Re: 幾何>>幫忙解一下,謝謝

DF=1/26

 2005-05-22 17:15個人資料
訪客








 Re: 幾何>>幫忙解一下,謝謝

DF為6啊

 2005-05-22 17:28
訪客








 Re: 幾何>>幫忙解一下,謝謝

使用圓的內冪性質
知道FA*FB=FD*FE
設定FA=x,則此式變成
x*(26-x)=FD*(FG+GE)=FD*(x+FD)
26x-x^2=FD*x+FD^2
x^2+(FD-26)x+FD^2=0
又知道x跟FD都是正整數
分析判別式必可開出根號
(FD-26)^2-4FD^2=(3FD-26)(-FD-26)
知道3FD-26

 2005-05-22 17:37
訪客








 Re: 幾何>>幫忙解一下,謝謝

真是的

 2005-05-23 20:16
訪客








 Re: 幾何>>幫忙解一下,謝謝

我看到問題時,只做到:
"分析判別式必可開出根號,(FD-26)^2-4FD^2=(3FD-26)(-FD-26)"
但是做不下去了,是否有人可幫忙?
3Q

 2005-05-25 21:55
訪客








 Re: 幾何>>幫忙解一下,謝謝

可以請你列出過程嗎

 2005-05-26 22:39


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