1. x^4+x^2-2ax+1-a^2可分解成3個實係數多項式乘 積.求a的範圍 2. 因式分解: (1) x^8-x^7y+x^6y^2-...-xy^7+y^8 (2) a^3b-ab^3+a^2+b^2+1 3. a.b.c.d是實數.(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)=1有實根p.q.r.s. 問(x-p)(x-q)(x-r)(x-s)+1=0最多有幾的實根? 4. 在xy平面上.不過圓(x-6)^2+(y-8)^2=25內部.(0,0) 到(12,16)最短距離為? 5. 證明:在多邊形中.不可能有3條邊的長度都超過 其最長對角線 6. 四邊形ABCD中.AB邊上有一點P.求作一直線過P 將ABCD分割成1:2的兩塊 7. 是否存在能被111...1(m個1)整除且各位數字和小 於m的正整數? 8. 能否將1-20的20個正整數填入一圓周.使任意相鄰 兩數之和皆為質數? 9. 將1-67的正整數任意分成4個部分.證明必有一個部 分中有一數等於另兩數之差. |