一、 x為自然數,若 x^4 + 1 為質數,則x為多少?二、 x為自然數,若 x^2 - 9x -1的平方根為整數,則 x 為多少?
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一只知1,2,4,6都符合,大於1的奇數和8,10都不符但不知怎麼證明有或沒有其他解...待續。二因式分解可得x=10 or 26
一 用數學歸納法: 設k>=12且k為偶則k4次方+1為質數令k=n時成立則k=n+1(n+1)4=k4+4k3+6k2+4k+2用待定係數法檢驗不可因式分解故以任何自然數代入均為質數Ans:1及任意偶數但不等於8 10