2.在正六面體的每個頂點上都任意寫上一個數，然後進行以下操作：每次操作都將正六面體每個頂點上的數都同時替換成與此頂點相鄰三個頂點上的數之平均值。若經過10次操作後。所有八個頂點上的數都與他們原來所寫的數相同，請問最初在八個頂點上所寫的數是否必須全部相同?(三分)
_________________為了追求數學的極致 於宇宙中四處遊覽
這題我寫不必
我也是
請寫出例子，否則零分。
_________________孫文先 敬上
我些寫否因為a→３(a+b+c+d+e+f+g+h+i+j)+2(b+c+d+e+f+j+i)/3的10次方 b →(a+b+c+d+e+f+g+h+i+j)+2(a+c+d+e+f+j+i)/3的10次方∴否
我寫必需，因為假設沒有全不一樣。1不可以，因為他的分配只有1，1，1一種。但假設有不同的話必須有比他小的和比他大的數。1不行.2也就不行。2不行，3也就不行了。所以全部都不行，除非全部都一樣。
_________________...ahaha...
我寫這樣應該可以吧
2旁邊寫0，0旁邊寫2，考後才知道的反例
例子就是：先隨便選定一個點，然後寫上a，然後在與這個點相鄰的三個頂點上和離這個點最遠的頂點寫上b，剩下的都寫a即可
１──────２│∖ ／││ ２──１ ││ │ │ ││ １──２ ││／ ∖│２──────１
...ahaha...
