1. ¥ýÁA¸Ñ peano ¤½³]¡G©Ò¿×¦ÛµM¼Æ,´N¬Oº¡¨¬¤U¦C±ø¥ó, 1.¤@¶°¦X N ¤¤,¦³¤¸¯À n,¤Î«áÄ~¤¸¯À n+,n+»P n ¹ïÀ³. 2.¤¸¯À e ¥²©wÄÝ©ó N ¤¤. 3.¤¸¯À e ¦b N ¤¤¤£¬°¥ô¤@¤¸¯Àªº«áÄ~¤¸¯À. 4.N ¤¤ªº¤¸¯À,a+=b+«h a=b.(¤¸¯À°ß¤@) 5.(Âk¯Ç¤½³])S ¬° N ªº¤l¶°,e ÄÝ©ó S,n ÄÝ©ó S,n+¤]ÄÝ©ó S.¨º»ò S=N. N ´N¬O§ÚÌ»¡ªº¦ÛµM¼Æ¶°¦X. ¨ä¤¤§Ú̳W©w e:=1, e+:=2, (e+)+:=3,.....¥H¦¹Ãþ±À.
2. ¦A¨Ó©w¸q¥[ªk, ¥[ªk(+)¬°¤@¨ç¼Æ,³o¨ç¼Æº¡¨¬¨âÓ±ø¥ó 1.(+)(n,e)=n+ ¼g¦¨¤j®a¼ô±xªº¦¡¤l 1.n(+)e=n+ 2.(+)(n,m+)=((+)(n,m))+ 2.n(+)m+=(n(+)m)+
º¡¨¬¤W±±ø¥óªº¨ç¼Æ(+),§Ú̺٬°¥[ªk+.(+):=+ º¡¨¬³o¨â±ø¥óªº¨ç¼Æ¬O¥i¥HÃÒ©ú¦s¦b¥B°ß¤@¡GÃÒ©ú¦p¤U
¦s¦b¡G e, e+ ,(e+)+,¡K¡K §Y©Ò¦³¦ÛµM¼Æ °ß¤@¡G +(n,e)=n+ +(n,e+)=(+(n,e))+ +(n,e+)+)=¡K¡K¡K ¬G(+)¦s¦b¥B°ß¤@
¦]¬°(+)(e,e)=e+ e(+)e=e+
©Ò¥H 1+1=2 ±oÃÒ |