試證n^2+n不等於3k-2
是說n和k是正整數嘛?也就是說,n^2+n=n(n+1) 被 3 除餘 1所以n被3除不餘2,也不能被3整除,故n被3除餘1設其為3h+1,其中h是正整數。但這樣n^2+n=(3h+1)(3h+2)=3(h^2+9h)+2,矛盾。故得證n^2+n不能被 3 除餘 1。
n=0,-1時亦成立
所以只要是正整數,命題就成立囉!^_^aa963854116^_^
n,k對於所有整數均成立pf:設存在整數n,k使n^2+n=3k-2n^2+n+2-3k=0有有理根(整根)D=12k-7=完全平方但完全平方只能為4kor4k+1矛盾故命題成立