| 發布者 | 內容列 | 訪客
|  反函數 |  | 為何反函數必是一對且映成函數 |
| | 2006-02-11 17:07 | | wkc
Just popping in
註冊日: 2005-12-25
發表數: 3
地球
| | Re: 反函數 | | 假設f(x)的反函數是g(x),下面證明f(x)為一對一且映成：
若f(m)=f(n)=t,則g(t)有兩值,與函數定義不合,故f(x)是一對一
若存在t使得對任意u,f(u)均不等於t,則g(t)無值,與函數定義不合,故f(x)是映成
已知任意反函數均有反函數(就是原函數),故任意反函數均為一對一且映成 |
| | 2006-02-11 18:53 |  | frog
Just can't stay away
註冊日: 2006-02-28
發表數: 114
| | Re: 反函數 | | 1.若函數不是映成函數,則其對應域必有元素沒被對應到,因為函數的對應域即為其反函數的定義域,所以屆時反函數之定義域就有元素沒有被定義,因此其反函數不存在
2.函數只有一對一與多對一兩種,若函數為多對一,則其反函數則為一對多,因此其反函數不存在
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| | 2006-03-10 00:18 | |
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