如附圖所示,D、E、F分別為三邊的"三等分點",則AE、BF、CD將三角形分割成7個區域,請問每一區域面積比?7號區域佔全部的幾分之幾?P.S煩請寫出解題過程(算式或想法),感激不盡!(D靠近B、E靠近C、F靠近A)附圖:http://home.pchome.com.tw/classmate/sam8797/math.jpg
設AE、BF交於P,BF、CD交於Q,CD、AE交於R利用多次的孟氏定理求出AP:PR:RE=CR:RQ:QD=BQ:QP:PF=3:3:1所以面積比為1:5:1:5:1:5:3
也可用面積法解。
1 : 5 : 1 : 5 : 1 : 5 : 3
_________________欲速則不達