任意圓內接四邊形ABCD,令三角形ABC的內心為P,三角形BCD的內心為Q,三角形CDA的內心為R,三角形DAB的內心為S。證明: PQRS構成長方形。
利用BPQC,CQRD四點共圓,此時可看出線段QC是上述2圓之根軸,而 角BQC=90度+0.5*角BAC; 角CQD=90度+0.5*角CAD; 角PQB=角PCB; 角RQD=角RCD; 而