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2023-2024年國際中小學數學能力檢測(IMAS)


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2024青少年數學國際城市邀請賽(InIMC 2024,印度Lucknow市))


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第20屆國際小學數學及自然科學奧林匹亞 (20th IMSO)自然科學組


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   /  國中
      /  很難喔
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發布者內容列
j7631103
Home away from home



註冊日: 2005-03-06
發表數: 490


 很難喔

兩輛汽車A B從甲地同時出發,開往以地;同時汽車C D從乙地出發,開往甲地,A在離甲地120公里處與C相遇,又在離甲地140公里處與D相遇,B在離乙地126公里處與C相遇,在甲地與乙地中央與D相遇,求甲,乙兩地間的距離?

 2006-03-05 22:36個人資料傳送 Email 給 j7631103
訪客








 Re: 很難喔

144or210

 2006-03-05 23:22
qqwwee2006
Just can't stay away



註冊日: 2006-02-18
發表數: 79
火星

 Re: 很難喔

請問做法??


_________________
dodo61411@yahoo.com.tw
我只是苗小的幼草~~!

 2006-03-09 21:17個人資料傳送 Email 給 qqwwee2006
94006
Home away from home



註冊日: 2005-09-20
發表數: 161
武陵高中

 Re: 很難喔

因應題目
得距離比
A/C=120/X
A/D=140/(X-20)
B/C=(120+X-126)/126
B/D=1
解X=114
總長為120+X=234


_________________
欲速則不達

 2006-03-18 11:51個人資料
frog
Just can't stay away



註冊日: 2006-02-28
發表數: 114


 Re: 很難喔

設四人之時速為a,b,c,d,甲乙距離為s
由於相遇時兩人所花的時間相等,由題意
b=d
120/a=(s-120)/c ....... (1)
140/a=(s-140)/d==(s-140)/b ...... (2)
(s-126)/b=126/c ....... (3)
由(1),(2):
6/7=(b/c)(s-120)/(s-140)
由(3):
b/c=(s-126)/126, 代入上式得
s^2-354s+30240=0
s=210 or 144
即甲乙兩地之距離為210或144公里



 2006-03-18 23:01個人資料
訪客








 Re: 很難喔

正確的解法,值得鼓勵!

 2006-03-18 23:26
j7631103
Home away from home



註冊日: 2005-03-06
發表數: 490


 Re: 很難喔

好厲害

 2006-03-19 14:40個人資料傳送 Email 給 j7631103


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