雄蜂從未授精的蜂卵中孵出,所以牠有母親沒有父親,雌蜂從授精的蜂卵中孵出,所以牠有雙親,一隻雄蜂往回推12代有多少祖先???其中有多少隻雄蜂?有多少隻雌蜂?? n 代呢??
看起來好像是裴波納契數的問題 數量 雄(最後代) 1 第十三代 雌 1 第十二代 雄 雌 2 第十一代雌 雄 雌 3 第十代雄 雌 雌 雄 雌 5 第九代但是,邏輯上有明顯的問題,如果在現有二萬隻蜂,過了四代只剩5分之1,也就是4千隻,如此推算,蜂最後將會絕種。也就是說第十一代的二隻蜂不可能只生出第十二代的一隻雌蜂,也就是說第十三代的蜂,第十二代的祖先不只一人。如此推論,要如何知道十二代前的祖先的數量呢?
題目所指的是一隻雄蜂的祖先中上十二代內且有親屬關係的,有一個兔子問題亦是差不多。_______________________________________分析:因為這一代的雌蜂數等於下一代的數量,且這一代的數量等於上一代的雌蜂數;所以而上一代的數量等於下一代的總數加這一代的總數,而且數列中第一個數字為1,形成斐納波契數列。_______________________________________答案:上第n代的祖先數量為斐納波契數列(以下稱"數列")中的第(n+1)個數字,上十二代內的祖先有1+2+3+5+8+13+21+34+55+89+144+233+377=985個若數列中的第1個數字為F1(此為下標),第2個數字為F2,......,第n個數字為Fn,則上n代內的祖先數可表示為F2+F3+......+F(n+1)解答完畢!
_________________我們究竟來自何方,我們為何如此,又將前往何處?