假設A的數字是a,B的數字是b,C的數字是c A說:我不知我帽子上的數字 表示b≠c 而在此時B居然就知道他的數字! 這表示B原來的候選數字: (a+c) 與 絕對值(a-c) 中有一個恰好是 c 於是在得知b≠c後,而確定b值
故,a+c=c 或是 絕對值(a-c)=c 因為a≠0,解得 a-c=c,a=2c
現在有A,B,C三人的數字分別是2c,15,c 因為b≠c=a-c,且b≠c-a (因為a=2c>c) 故b=a+c=2c+c=3c,所以有15=3c,c=5 最後A帽子上的數字是a=2c=10
真是有趣的一題 |