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94006 Home away from home
註冊日: 2005-09-20 發表數: 161 武陵高中
| 外心 | | 平面座標上 有一三角形ABC A(0,3) B(1,0) C(3,1) 求此三角形外心座標 _________________ 欲速則不達
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2006-04-05 14:13 | |
frog Just can't stay away
註冊日: 2006-02-28 發表數: 114
| Re: 外心 | | 三角形三邊的垂直平分線交點即為外心 令O(x,y)為三角形的外心 則OA=OB=OC (1)OA=OB [x^2+(y-3)^2]^(1/2)=[(x-1)^2+y^2]^(1/2) 則x-3y=-4 (2)OB=OC [(x-1)^2+y^2]^(1/2)=[(x-3)^2+(y-1)^2]^(1/2) 則4x+2y=9 由 (1),(2) x=19/14, y=25/14 即外心座標為(19/14,25/14) |
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2006-04-05 18:14 | |
94006 Home away from home
註冊日: 2005-09-20 發表數: 161 武陵高中
| Re: 外心 | | 謝謝你 我只是想合對一下自己算的 謝謝 引文:
frog 寫道: 三角形三邊的垂直平分線交點即為外心 令O(x,y)為三角形的外心 則OA=OB=OC (1)OA=OB [x^2+(y-3)^2]^(1/2)=[(x-1)^2+y^2]^(1/2) 則x-3y=-4 (2)OB=OC [(x-1)^2+y^2]^(1/2)=[(x-3)^2+(y-1)^2]^(1/2) 則4x+2y=9 由 (1),(2) x=19/14, y=25/14 即外心座標為(19/14,25/14)
_________________ 欲速則不達
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2006-04-05 22:36 | |
frog Just can't stay away
註冊日: 2006-02-28 發表數: 114
| Re: 外心 | | 其實你只要利用"外心至三個頂點等距離"驗算即可 又快有可靠!
引文:
94006 寫道: 謝謝你 我只是想合對一下自己算的 謝謝
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2006-04-05 22:41 | |