15個互不相等的正整數相加.和是2005.將這15個數從小到大排列.要求第十個數盡可能大.請問第十個數最大是多少??
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_________________為了追求數學的極致 於宇宙中四處遊覽
請問解題過程??
首先前9個數要儘量小,因此必為1~9,總和45,因此剩下6個數的和為1960,設第10個數為x,因為最後5個數要儘量小,但又必須比前一個數大,因此後6個數的和至少會大於6+15,即1960≧6x+15,而(1960-15)÷x=323...1,因此第十個數最大可為323因為電腦的符號不好打,故用比較簡單的過程解釋。