先假設滿足此條件的 x為一正實數(1)若x=0很明顯等式會成立(2) x＞0設x =a+b (a= [x], b= x-a )則 [x^2]=[x]^2+[x]=>[a^2+2ab+b^2]=[a+b]^2+[a+b]=>a^2+[2ab]+0=a^2+a(∵0≦b＜1 ∴[b^2] = 0)=>[2ab] = a=>2ab ＜ a+1(∵ 若2ab≧a+1 則[2ab]=a+1 ∴2ab ＜ a+1)=>a(2b-1)＜1所以只要滿足a(2b-1)＜1 的正整數a和小數b即可註:若0＜x≦1則此式必成立(3)x＜0設x=a-b ( a=[x] , b=a-x (0≦x＜1) )則 [x^2]=[x]^2+[x]=>[a^2-2ab+b^2]=a^2+a=>a^2+[2ab]+0=a^2+a (∵0≦b＜1 ∴[b^2] = 0)=>[-2ab] = a=>a=0 (∵若a＜0 則[-2ab] ＞0 ∴[-2ab] = a = 0)由此可得滿足此式的x範圍 :(1)x≧0且滿足[x](2x-2[x]-1)＜1的x(2)-1≦x≦1或著有更解單的方法利用GSP畫出函數y=[x]^2+[x]-[x^2]找圖形與x軸交點就好了先假設滿足此條件的 x為一正實數不知道有沒有錯誤＝ ＝"""
_________________If I have seen farther, it is by standing on the shoulders of the giants.---Newton
負整數的部份：以 s87009812 的方式在根號前加負號但b=2時不合
負整數的部份：以s87009812 的討論方法為底得-( (b+1)^1/2 )< x < -(b^1/2)但b不等於2
1>X>-1andXisn't0.
寫道:1>X>-1andXisn't0.
令x=a+k其中a是整數而0
x=a+0.5,a是任意整數或x=0或
s87009812 寫道:引文:ac19920221 寫道:引文:s87009812 寫道:引文:ac19920221 寫道:ㄎㄎ...好像不只喔...隨便就一個5.5[5.5^2]=[5.5]^2+[5.5]=30p.s 你要不要再看仔細一點我的答覆?由上而下的第二篇嗎?但4^1/2>x>3^1/2 不合(不只這不合)不過，我會再想一下請注意...那個b有個條件喔...b=a^2+a 3好像不是喔...請問： -1小於X小於1 該如何解釋?
ac19920221 寫道:引文:s87009812 寫道:引文:ac19920221 寫道:ㄎㄎ...好像不只喔...隨便就一個5.5[5.5^2]=[5.5]^2+[5.5]=30p.s 你要不要再看仔細一點我的答覆?由上而下的第二篇嗎?但4^1/2>x>3^1/2 不合(不只這不合)不過，我會再想一下請注意...那個b有個條件喔...b=a^2+a 3好像不是喔...
s87009812 寫道:引文:ac19920221 寫道:ㄎㄎ...好像不只喔...隨便就一個5.5[5.5^2]=[5.5]^2+[5.5]=30p.s 你要不要再看仔細一點我的答覆?由上而下的第二篇嗎?但4^1/2>x>3^1/2 不合(不只這不合)不過，我會再想一下
ac19920221 寫道:ㄎㄎ...好像不只喔...隨便就一個5.5[5.5^2]=[5.5]^2+[5.5]=30p.s 你要不要再看仔細一點我的答覆?
_________________E=MC2人要學數學,數學是永無止盡的!
kurismis117 寫道:引文:s87009812 寫道:引文:ac19920221 寫道:引文:s87009812 寫道:引文:ac19920221 寫道:ㄎㄎ...好像不只喔...隨便就一個5.5[5.5^2]=[5.5]^2+[5.5]=30p.s 你要不要再看仔細一點我的答覆?由上而下的第二篇嗎?但4^1/2>x>3^1/2 不合(不只這不合)不過，我會再想一下請注意...那個b有個條件喔...b=a^2+a 3好像不是喔...請問： -1小於X小於1 該如何解釋?所以我才說我只考慮了正整數阿...負整數的部份...就交給你整理吧!(但至少正數的部份已經ok了)
[a^2+2ab+b^2]=[a+b]^2+[a+b]=>a^2+[2ab]+0=a^2+a(∵0≦b＜1 ∴[b^2] = 0)這句有問題b^2非整數不可提出[2ab+b^2]=a
