更正自己的答案

如果1、2、3號都死了，只剩4、5號，則4號一定不會死，提出(100，0)，獨得100 顆寶石

1、2號死了，3號還沒死時，3號知道4號這麼想，所以提出(99，0，1)，5號還有1顆寶石可以拿，比2號好，一定會同意，加上自己2人過半數

1號死了，2號還沒死時，2號知道3號這麼想，為了不死必須有過半數的同意，所以提出(97，0，1，2)，4、5號還多有1顆寶石可以拿，比3號好，一定會同意，加上自己3人過半數

1號知道如果自己死了，3號也沒東西拿，所以提出(97，0，1，2，0)，3號還有東西可拿一定會同意4號有2顆寶石也會同意，加上自己3人過半數

所以(97，0，1，2，0)是最好的分配法。

如果要結盟，前提是他們沒有人會倒戈(他們五個都是海盜)

邏輯問題...
"剛好半數"並非"超過半數"
所以僅剩二人時,四號必死

假設一
1.以下假設是只要在合理的狀況下.海盜均須無條件立即接受.不可因不爽.機會主義.或要死大家死的情緒化的念頭下選擇後面分配者相同或較少數量寶石.
利用反推.
4號為保命一定要分配為(0.100).讓5號同意.2:0.
否則要死(5號同不同意都會拿到100個.)
3號做主時只要分給4號1個4號一定要同意.(99.1.0)讓4號同意為.2:1
若4號不同意.寶石就會讓5號全拿走及可能喪命.因此3號分配4號拿1個已是最大的福氣.
2號分配(98.0.1.1)讓4.5號同意成為3:1.
為確保4號現在拿1個和3號分配時拿1個..(2號分配1個時需立即接受)
2號分配5號可拿1個.如讓3號分配時則為0個.(雖然前面三人死後可全拿.但3號分配時則為0個.確保拿到因此1號分配時1個也需立即接受.)

依據以上結論
1號最佳利益分配是(98.0.0.1.1)
因4號誰分配都是1個. (所以1號分配時須立即同意).
5號讓1.2號分配也都是1個.讓3號分配則為0個.(因此1號分配時須立即同意).

這樣不知對不對.

假設二
2.為確保不被反叛及丟入大海餵鯊魚.一定要確定其他海盜同意給於最優惠的選擇.
(以下假設是在分配寶石時相同數量下.海盜可以選擇可能對自己最有利的狀況下設定.)
2號分配(97.0.2.1)讓4.5號同意成為3:1.為確保4號現在拿2個將比3號分配時拿1個還優惠.如果2號分配(98.0.1.1)4號可等到3號分配時同樣最少可拿1個.
3號做主時只要分給4號1個.如果4號不同意.全部寶石就會讓5號拿走.
依以上結論
1號最佳利益分配是(96.0.0.2.2)
4號誰分配都是1個. 確保一定同意故給2個寶石
5號讓1.2號分配也都是1個.讓3號分配則為0個.因此1號分配時須確保立即同意.需給2個寶石.

先列:
(1)5永遠不會死--->由於輪到5時,大家皆死了,所以從頭到尾,5只會反對!
(2)3死則4必死--->因為3死,就只剩4&5,而題目需{超過 半數}才可通過,所以4就只有死!
(3)1死則2必死--->因為1死,即剩2.3.4&5,已知5只會反對,而3,不論2如何多給多少,3只要把握2死後,利用4為了活,已不得不讚成,而能以[100,0,0]的方式獲取更高利益,而以反對票害死2,所以1死,3就能拿到全部了!
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後解:回到1,已知1死則2必死,則1提議時,2必投讚成票,所以已有兩票讚成了,而5必反對,所以剩3&4,只要其中1人同意就過了,而如果給3幾顆,將會同2的情況,被害死,所以最後只能分給4,但由於4每次分皆為死,或都沒分到所以只要分1顆給4就足夠了!
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Ans:[99,0,0,1,0]

由於在1號分配時已經投票完成分配.
沒有機會讓2.3.4.5.分配

因為數學.
2號未必死,.
1號死.2號是最大受益者.因此2號會堅決投反對票.

1號最佳利益分配是(98.0.0.1.1)
因4號誰分配都是1個. (所以1號分配時須立即同意).
5號讓1.2號分配也都是1個.讓3號分配則為0個.(因此1號分配時須立即同意).

2號分配(98.0.1.1)時有最大利益.讓4.5號同意成為3:1.
2號分配時4號一定會同意拿1個.五號也一定要同意拿1個.
若3號做主時也只分給4號1個.(99.1.0)
因為3號做主時並不會分給5號(99.1.0).

我的做法使用倒推的,所以可以知道誰必須如何或不能如何.......!!!

更正
可以有2個最佳分配
1號最佳利益分配是(98.0.0.1.1)
1號最佳利益分配是(98.0.1.1.0)

若:[99,0,0,1,0]
則2.3.5.將投反對.
因為沒有拿到寶石必定投反對.

5個海盜都不會死.
我想本題在1號時已經完成分配故沒有機會讓2.3.4.5.號分配.

側推:
(1).5永遠不會死--->沒有機會輪到他做主.故也拿不到全部寶石.因此當1.2號分配.只要分配給5號1個.5都一定要同意(因為數學).3.4分配給5號100個.否則5都會反對.
4若有機會分配.只要(0.100).讓5號同意.成2:0.如此4就不死.
(2).3死則4必死-->3號不會死4也不會死.
處置如下.
因當3有機會分配時.只要分給4號1個.(99.1.0) 因此在1.2.3.分配時給1個.4都一定要同意.(因為數學.在1分配時就已經同意)
若4號不同意.寶石就會讓5號全拿走(如上(2)).
因4號同意成2:0.完成分配.沒有讓5號有機會分配.
所以3號不會死4也不會死.

(3)1死則2必死--->
因在1號分配時已經完成故1不死.

修正一些
依題目意思
海盜在情況不變時
應該設法殺更多人
(1)剩4.5時
5一定反對4的提案
所以4必死
(2)剩3.4.5時
3提(100.0.0)
4可以活命，所以同意
因為4心裡知道不能讓3死
(3)剩2.3.4.5
2提(98.0.1.1)→4.5有錢，同意
(4)1.2.3.4.5
2一定反對
1提(97.0.1.2.0)

96 0 0 2 2

樓上可能忘了這是有趣的數學.
海盜不會這樣分.
這和橫越沙漠是相同的道理

如果可以,應要使1號的利益最大阿!!!

我之前寫道:
先列:
(1)5永遠不會死--->由於輪到5時,大家皆死了,所以從頭到尾,5只會反對!
**(改為:5只在1死後才會反對!!)**
(2)3死則4必死--->因為3死,就只剩4&5,而題目需{超過 半數}才可通過,所以4就只有死!
(3)1死則2必死--->因為1死,即剩2.3.4&5,已知5只會反對,而3,不論2如何多給多少,3只要把握2死後,利用4為了活,已不得不讚成,而能以[100,0,0]的方式獲取更高利益,而以反對票害死2,所以1死,3就能拿到全部了!
**(改為:1死2並不會死,因為1死後,輪到2號時,會分成[99,0,0,1],應3會反對,4讚成也沒差,5很高興會讚成,所以2會活)**
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後解:回到1,已知1死則2必死(X,見上),則1提議時,2必投讚成票(X),所以已有兩票讚成了(X),而5必反對.......,
**(改為:由於2&3都要反對,4又是讚成也沒差,所以分[99,0,0,0,1],就能使5同意了!!!)**(O)
所以剩3&4,只要其中1人同意就過了,而如果給3幾顆,將會同2的情況,被害死,所以最後只能分給4,但由於4每次分皆為死,或都沒分到所以只要分1顆給4就足夠了!(X)
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Ans:[99,0,0,1,0]

***改為:Ans:[99,0,0,0,1]***
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對1最有利的分法!!!!

97 0 1 2 0
97 0 1 0 2

我覺得3必定不會死，因為4會投他，不然剩4 5時，4會死，所以3會反對1。能支持1的剩1 2 4。
2必定支持1，因為3 5都可一直反對，所以就算4贊成他，他也會死，2必定支持1。
以上推論，可得2 4一定支持1，所以過半支持1，
結論為100,0,0,0,0

若100,0,0,0,0.

則1號分配者. 四比一必死.
因沒有分到糖(鑽石)者.必投反對票.

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改為99,0,0,1,0或99,0,0,0,1