| 發布者 | 內容列 | j7631103
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|  Re: 五個海盜 |  | 引文:
寫道:
改為99,0,0,1,0或99,0,0,0,1
我重新說一遍
(1)在剩4.5時5必反對,故再剩3人時4必贊成則此時分成(100,0,0)時可必可通過
(2)在剩2.3.4.5時因為(1)的緣故所以3必投反對,
則2只能使4.5投贊成,又因為(1)的緣故,此時只要(98.0.1.1)的方案因為收益比(1)大故4.5必贊成
(3)再最初時2因為(2)的關係所以2必投反對票,故此時只能使3.4.5投贊成票此時使3得一個,4或5得2個時,可使自己分配最多,故有2種(97.0.1.0.2)或(97.0.1.2.0) |
| | 2006-10-29 21:04 |   | 訪客
| | Re: 五個海盜 | | 1.4投同意.2.3.5.投反對.結果為2:3
一樣會被丟入大海餵鯊魚.
引文:
寫道:
改為99,0,0,1,0或99,0,0,0,1
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| | 2006-10-31 14:36 | | leetw
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| | Re: 五個海盜 | | 我想大部分的朋友還是霧煞煞
引文:
寫道:
1.4投同意.2.3.5.投反對.結果為2:3
一樣會被丟入大海餵鯊魚.
引文:
寫道:
改為99,0,0,1,0或99,0,0,0,1
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| | 2006-10-31 14:39 |  | 訪客
| | Re: 五個海盜 | | 引文:
j7631103 寫道:
引文:
寫道:
改為99,0,0,1,0或99,0,0,0,1
我重新說一遍
(1)在剩4.5時5必反對,故再剩3人時4必贊成則此時分成(100,0,0)時可必可通過
(2)在剩2.3.4.5時因為(1)的緣故所以3必投反對,
則2只能使4.5投贊成,又因為(1)的緣故,此時只要(98.0.1.1)的方案因為收益比(1)大故4.5必贊成
(3)再最初時2因為(2)的關係所以2必投反對票,故此時只能使3.4.5投贊成票此時使3得一個,4或5得2個時,可使自己分配最多,故有2種(97.0.1.0.2)或(97.0.1.2.0)
其中(1)在剩4.5時5必反對故再剩3人時4必贊成則此時分成(100,0,0)時可必可通過
這個說法有問題
若(100,0,0)時可必可通過,則剩2人時,例如只要4號提(0,100)並向5號說明則請5號保證一定要讓4號活的話
,那5號也可以拿到鑽石,所以4,5號可以聯合讓3號死
那5號比較划算
所以(100,0,0)會過不了關的 |
| | 2006-11-02 10:20 | | 訪客
| | Re: 五個海盜 | | 我覺得這是一題無法解決的題目
因為"人心不古"
大家無法保證海盜
決對守或不守信用
如此造成以上所有的推論都不是絕對 |
| | 2006-11-02 10:23 | | joey
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nowhere
| | Re: 五個海盜 | | 引文:
寫道:
我覺得這是一題無法解決的題目
因為"人心不古"
大家無法保證海盜
決對守或不守信用
如此造成以上所有的推論都不是絕對
題目是假設海盜不會因不爽.機會主義.或要死大家死的情緒化的念頭下作出決定，且會選擇收益最大的投票
_________________
我們究竟來自何方，我們為何如此，又將前往何處？ 
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| | 2006-11-03 07:19 | | 訪客
| | Re: 五個海盜 | | 但J7631103的推論仍然不對ㄚ
聽說有一個定理
就是說有的問題是永遠沒有辦法用數學方法證出的 |
| | 2006-11-03 16:22 | | joey
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nowhere
| | Re: 五個海盜 | | 我ㄉ答案：如果剩下4,5兩人，為除後患，5必投反對票，1:1，4死；
剩3,4,5時，3提出(100,0,0)，4因能活著，故贊成，2:1通過；
剩2,3,4,5時，2為了收買兩個人，達到3:1，提出(98,0,1,1)，4,5因為多分一顆鑽石，故贊成，達到3:1；
剩1,2,3,4,5時，1為了收買兩個人，達到3:2，提出(97,0,1,2,0)或(97,0,1,0,2)，3及4,5其中之一因為多分一顆鑽石，故贊成，達到3:2；
對1而言收益最大提議：(97,0,1,2,0)或(97,0,1,0,2)。
我印象中前面有人提過
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| | 2006-11-04 06:50 | | leetw
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| | Re: 五個海盜 | | 以下假設是只要在合理的狀況下.海盜均須無條件立即接受.不可因不爽.機會主義.或要死大家死的情緒化的念頭下.選擇後面分配者相同或較少數量寶石.
當別人分配時有鑽石拿或現在拿的數量較多或等於以後分配.就投同意.當沒有鑽石自己分配時肯定不死石就投反對.
利用反推.
分配者通常有最佳利益支配權.因此下一個順位的分配者都一定要投反對票.所以分配時略過下一位海盜有更佳利益.只有當4號分配時需完全放棄.
4號分配(0.100).為保命一定要都讓給5號.否則要死(5號同不同意都會拿到100個.)所以只是有鑽石拿就投同意.沒有鑽石就反對.因為他必不死.因4號誰分配最多都是1個.(3.4.5.分配是0) 所以1號分配時須立即同意.
3號分配(99.1.0)做主時只要分給4號1個4號一定要同意.讓4號同意為.2:1.(3號也可以不給4號.100.0.0.但如此不保證4號同意.因為只要是沒有鑽石就反對.因為4號自己分配時同樣是0)若4號不同意.寶石就會讓5號全拿走及可能喪命.因此3號分配時4號拿1個已是最大的福氣.
2號分配(98.0.1.1)讓4.5號同意成為3:1.為確保4號現在拿1個和3號分配時拿1個..(2號分配1個時需立即接受)5號在3號分配時為0.因此5號在1號分配時拿1個需要接受.
2號分配(98.0.1.1)5號可拿1個.如讓3號分配時則為0個.雖然前面三人死後可全拿..(4.5號分配是100)但3號分配時則為0個.確保拿到因此1.2號分配時1個也需立即接受.)
1號分配時.
5號在1.2.號分配時最多也都是1個.(4.5號分配是100)讓3號分配則為0個.因此1號分配時須立即同意.
4號1.2.3.號分配時最多也都是1個.
3號1號分配時最多是1個.2號分配時是0個.
2號由於自己分配時利益最大.因此除非1號分配98個他才同意.因此略過2號.
依據以上結論
由於題目明確提問.
第一個海盜提出怎樣的分配方案才能夠使自己的收益最大化?
條件：每個海盜都是絕頂聰明的人，都能在保住性命的同時，很理智的判斷得失，從而作出選擇。
因此每個海盜都不會因不爽.或既然拿同數量.可以等後面分配者.可能會多拿大或等於現在數量.[機會主義].及要死大家死的[情緒化念頭]損及個人利益.
[問題是第一個海盜收益最大化?]
個人認為.
1號最佳利益分配是(98.0.0.1.1) (98.0.1.1.0)(98.0.1.0.1.)
這題在1號做主時就分配完成.而且經投票後.3個投同意的海盜各自都拿到鑽石回家過年.
後記
沒有分配到鑽石的海盜.則需等到下次開工後有好的運氣了.
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| | 2006-11-04 09:35 | | 訪客
| | Re: 五個海盜 | | 我覺得你的第三段推論有問題，五號不會贊成的 |
| | 2006-11-04 11:28 | | 訪客
| | Re: 五個海盜 | | 如果1號死了，2號必死或者什麼都給別人
因為3號絕對不會同意2號，不管3號說什麼4號都必須贊成，否則只剩下4、5號4號必死，所以3號沒必要同意2號，
所以站在2號、4號的角度去想，如果他們不想死，就只能把東西都給別人。
所以1號只要給2號、4號一人一顆寶石，2號和4號一定都會贊成。1號可以得到98顆為最大利益。 |
| | 2006-11-04 11:49 | | 訪客
| | Re: 五個海盜 | | 98 0 1 0 1 |
| | 2007-01-06 22:57 | | 訪客
| | Re: 五個海盜 | | 97 0 1 0 2
97 0 1 2 0 |
| | 2007-01-06 23:00 | | leetw
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| | Re: 五個海盜 | |
支持這解.因為只有這解是98最大值.
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| | 2007-01-07 03:13 | | 訪客
|  Re: 五個海盜 | | 1. 如果有一個海盜
那就100 沒啥好分的
2. 如果有兩個海盜
那就(100,0) 因為1號說甚麼算甚麼
3. 如果有三個海盜
那就(99,0,1) 那3號一定贊成
如果3號反對 就會變成兩個海盜的情況
(3號就甚麼也拿不到)
所以1,3號都同意
4. 如果有四個海盜
那就(99,0,1,0) 因為3號一定贊成
(他反對就變成三個海盜 那就甚麼也拿不到了)
所以1,3號都同意 過半!
5. 如果有五個海盜
那就(98,0,1,0,1) 而3,5號一定贊成
(他們反對就變成四個海盜 那就甚麼也拿不到了)
這樣1,3,5 都同意了 過半!
蒙其 D 魯夫  |
| | 2007-01-07 21:53 | | j7631103
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| | Re: 五個海盜 | | 引文:
寫道:
1. 如果有一個海盜
那就100 沒啥好分的
2. 如果有兩個海盜
那就(100,0) 因為1號說甚麼算甚麼
3. 如果有三個海盜
那就(99,0,1) 那3號一定贊成
如果3號反對 就會變成兩個海盜的情況
(3號就甚麼也拿不到)
所以1,3號都同意
4. 如果有四個海盜
那就(99,0,1,0) 因為3號一定贊成
(他反對就變成三個海盜 那就甚麼也拿不到了)
所以1,3號都同意 過半!
5. 如果有五個海盜
那就(98,0,1,0,1) 而3,5號一定贊成
(他們反對就變成四個海盜 那就甚麼也拿不到了)
這樣1,3,5 都同意了 過半!
蒙其 D 魯夫
四人有兩人贊成不叫過半吧 |
| | 2007-01-07 22:06 | | 訪客
| | Re: 五個海盜 | | 如果50%不算過半
答案可改為
1. 如果有一個海盜
那就100 沒啥好分的
2. 如果有兩個海盜
那就(0,100) 因為2號擁有否定權
3. 如果有三個海盜
那就(99,1,0) 那2號一定贊成
如果2號反對 就會變成兩個海盜的情況
(2號就甚麼也拿不到)
所以1,2號都同意 過半
4. 如果有四個海盜
那就(98,0,1,1) 因為3,4號一定贊成
(4號反對就變成三個海盜 那就甚麼也拿不到了)
(3號反對就變成三個海盜 它還是只能拿1個 所以沒理由反對)
所以1,3,4號都同意 過半!
5. 如果有五個海盜
那就(98,0,0,1,1) 而4,5號一定贊成
(他們反對就變成四個海盜 他們還是只能拿1個 所以沒理由反對)
這樣1,4,5 都同意了 過半!
結論:如果50%算過半則(98,0,1,0,1)
如果50%不算過半則(98,0,0,1,1)
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| | 2007-01-08 01:18 | | leetw
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| | Re: 五個海盜 | | 個人認為
我以前提的
1號最佳利益分配是(98.0.0.1.1) (98.0.1.1.0)(98.0.1.0.1.)
我想
[超過50%的定義應該是大於一半.而非大或等於一半].
[因此2:2是等於50%.非超過].
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| | 2007-01-08 19:21 | | j7631103
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| | Re: 五個海盜 | | 引文:
寫道:
4. 如果有四個海盜
那就(98,0,1,1) 因為3,4號一定贊成
(4號反對就變成三個海盜 那就甚麼也拿不到了)
(3號反對就變成三個海盜 它還是只能拿1個 所以沒理由反對)
所以1,3,4號都同意 過半!
但他也沒理由贊成啊,假設按照你這種說法最大值也不是98而是100啊！
因為在剩3人時我也可以說(100.0.0)這時2號就和前面一樣拿到0個,照你這種說法他也不會反對啊,所以在這種情形下推下去得(100.0.0.0.0)也是可以成立的啊！
所以你這種說法是錯的,因為你前後的說法不一致！！！ |
| | 2007-01-09 23:17 | | chris720382006
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| | | 2007-02-05 15:26 | |
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