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2018 澳洲AMC數學能力檢定


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      /  骰子漫談
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訪客








 骰子漫談

孫老師您好:

昨天我回家再複習一次您所上的骰子漫談, 發現在講義第7頁Efron's Dice第3組A: 11,10,9,3,2,1 B:9,8,8,7,1,0 C:7,7,6,6,5,5 D:12,11,5,4,4,3 中和參考資料http:/mathworld.wolfram.com/EfronsDice.html 所寫的擲出勝點的機率為11:6, 和我所算的擲出勝點的機率11:7不同; 計算過程如下:

A勝B的勝率:

2/6(11,10點)+1/6(9點)x5/6(0,1,7,8點)+2/6(2,3點)x2/6(0,1點)+1/6(1點)x1/6(0點)=11/18

因為11/18的分子為11,分母為18; 所以擲出勝點的機率為11:7

其他計算結果B勝C的勝率, C勝D的勝率, D勝A的勝率的都是11/18; 所以擲出勝點的機率也是11:7.


請孫老師看看以上我的計算有無算錯的地方.謝謝!



江俊緯 敬上 2002.9.15

 2002-09-15 19:29
訪客








 Re: 骰子漫談

您沒考慮到兩個骰子有些點數是相同的。

 2002-09-15 19:32
訪客








 Re: 骰子漫談

孫老師您好

我是童皓

在上面這計算過程中為何 11/18的分子為11,分母為18; 所以擲出勝點的機率為11:7

童皓敬上

 2002-09-15 19:32
訪客








 Re: 骰子漫談

玩18次中,甲可勝11次乙可勝7次,所以擲出勝點的機率為11:7。

 2002-09-15 19:33
訪客








 Re: 骰子漫談

孫老師您好

我是顏友信

我認為機率是11:6,因為要考慮到數字相同的問題,算的過程是:

A-->B:2/6+1/6x5/6+2/6x2/6+1/6x1/6=12/36+5/36+4/36+1/36=22/36=11/18

B-->A:3/6x3/6+1/6x3/6=9/36+3/36=12/36=6/18

平手:1/6x1/6+1/6x1/6=2/36=1/18

顏友信 敬上

 2002-09-15 21:02
訪客








 Re: 骰子漫談

孫老師:
這是我找到的一組骰子,一到十八的機率都是 12 / 216

0 0 0 1 1 1
0 0 2 2 4 4
1 1 7 7 13 13

江盛浩敬上

 2002-09-20 20:44
訪客








 Re: 骰子漫談

請大家討論:
A.甲乙兩個 人擲骰子,輸贏各半,先贏五局者勝,賭注總額100元。
賭到一半甲勝三局乙勝二局,老師來了,賭局不能再繼續。應該如何分帳才公平?
B.承上題,甲每次擲骰子贏乙的機率為3/5。

 2002-09-24 20:03
訪客








 Re: 骰子漫談

沒輸沒贏每人50,賽了5局,贏的人多10,輸的少10。
得甲80乙20,應該公平吧,如有不公平,請多多指教。

 2002-09-24 21:28
孫文先
Moderator



註冊日: 2002-07-30
發表數: 1094


 Re: 骰子漫談

當然不公平,才多輸一局就差60元!


_________________
孫文先 敬上

 2002-09-25 17:34個人資料傳送 Email 給 孫文先
孫文先
Moderator



註冊日: 2002-07-30
發表數: 1094


 Re: 骰子漫談

在Risk遊戲中,攻守雙方兵數相當多時,進攻方可擲3個骰子,防守方可擲2個骰子。設進攻方所擲3個骰子的點數分別為a1,a2,a3(a1.a2.a3),防守方所擲2個骰子點數分別為b1,b2(b1.b2)。輸贏的規則是:
A.若a1>b1,a2>b2,則防守方損失2個兵;B.若a1>b1,a2 (<=) b2或a1(<=)b1,a2>b2則它u雙方各損失1個兵;C.若a1(<=)b1,a2(<=)b2,則進攻方損失2個兵。
1.試求上述三種情況發生的機率各為多少?
2.依上述方式投擲三次骰子,防守方損失3個兵的機率為多少?


_________________
孫文先 敬上

 2002-09-25 21:01個人資料傳送 Email 給 孫文先
訪客








 Re: 骰子漫談

1. A=6/15=1/5
B=12/30=2/5
C=12/30=2/5

2. 防守方損失3個兵的機率為0 (因為最多損失2個兵)

不知對不對

 2002-09-30 22:45
訪客








 Re: 骰子漫談

防守方損失3個兵的機率為0 (因為最多損失2個兵)

投擲三次!

 2002-09-30 23:09
訪客








 Re: 骰子漫談

好像是
1
A 1/2*1/2=1/4
B 1/6*(1+5/6+4/6+3/6+2/6+1/6)=
1/6*3 1/2=1/4
C1-1/4-1/4=2/4=1/2
2 2/4*1/4=1/8
不知對不對?

 2002-09-30 23:48
訪客








 Re: 骰子漫談

~*_*~
對不起,c寫錯了。
應是1/8+1/4*1/4*1/4=8/64+1/64=9/64

 2002-10-01 21:39
訪客








 Re: 骰子漫談

A的答案應該是1/5,因為還有可能是a3>b1或a3>b2的
狀態.

不知對不對?

 2002-10-02 20:10
y721
Just popping in



註冊日: 2002-10-15
發表數: 7
台北縣

 Re: 骰子漫談

孫老師您好:
請問能否將骰子漫談的講義置於檔案下載的網頁,否則我都看不懂討論區的東西,非常感謝!!!!!

 2002-10-27 23:06個人資料
訪客








 Re: 骰子漫談

我們一直掙扎很久,到底要不要把九章一些講座的資料上網供大家自由下載。因為釵h補習班拿我們的資料教學,並供稱是他們的創見。
謝謝您的建議,我們近期內會掛出,但請大家抵制這些不當的使用者。
孫文先 敬上

 2002-10-28 08:46
訪客








 Re: 骰子漫談


建議您可設置下載調查與密碼

 2004-02-22 01:12


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