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arsene996655
Not too shy to talk
註冊日: 2005-10-13
發表數: 27
|  Re: 環球城市數學競賽2006秋季賽國中組初級卷第2題 |  | 引文:
寫道:
(a)
根本就不用那麼麻煩啊
只要亂問就好
例如:你是不是人?
是是否 或 否否是
其中:誠實者說是
說謊者說否
另一個一定是奸詐者
所以我們能確定那個和其他人不同的人是誰
若是誠實者就可以直接問誰是誰了
若是說謊者則可以以相反來確定了
假如奸詐者永遠說的根誠實者一樣
或跟說謊者一樣
你怎麼確定?
我寫那樣不是沒理由的唷^^ |
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| 2006-10-22 21:34 |     |
arsene996655
Not too shy to talk
註冊日: 2005-10-13
發表數: 27
| | Re: 環球城市數學競賽2006秋季賽國中組初級卷第2題 | | 引文:
linian 寫道:
請問大家(b)是如何證明的
我是讓一個奸詐者永遠與誠實者回答相同
另一位則是永遠與說謊者回答相同
不知是否可以這樣做??
沒錯
我也是這樣作的
這樣頂多只出現兩個誠實者與兩個說謊者
所以達成題意
但是我附加了一點
因為問問題者很狡詐
也可以利用其餘兩人
所以兩個狡詐者也必須站在誠實者與說謊者的立場
也就是假裝另三人中仍有兩個佼炸者
這樣才行的通唷!^^ |
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| 2006-10-22 21:37 | |
訪客
| | Re: 環球城市數學競賽2006秋季賽國中組初級卷第2題 | | A可以問說謊者或誠實者
B
讓一個奸詐者A永遠誠實回答我已知答案問題
另一位B則是永遠說謊回答我已知答案問題
讓一個奸詐者A永遠說謊回答我不知答案問題
另一位B則是永遠誠實回答我不知答案問題
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| 2006-10-22 21:38 | |
arsene996655
Not too shy to talk
註冊日: 2005-10-13
發表數: 27
| | Re: 環球城市數學競賽2006秋季賽國中組初級卷第2題 | | 可否解釋清楚一點, 我有聽沒懂 |
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| 2006-10-22 21:56 | |
訪客
| | Re: 環球城市數學競賽2006秋季賽國中組初級卷第2題 | | 引文:
arsene996655 寫道:
引文:
寫道:
(a)
根本就不用那麼麻煩啊
只要亂問就好
例如:你是不是人?
是是否 或 否否是
其中:誠實者說是
說謊者說否
另一個一定是奸詐者
所以我們能確定那個和其他人不同的人是誰
若是誠實者就可以直接問誰是誰了
若是說謊者則可以以相反來確定了
假如奸詐者永遠說的根誠實者一樣
或跟說謊者一樣
你怎麼確定?
我寫那樣不是沒理由的唷^^
不，用他的簡單方法也行的
而且 ，因為我叫他簡單方法，所以他比較簡單
反正依序問他們三個一個永恆的真理(譬如他說的：你是不是人？)
假設奸詐者誠實，那答案會變成是是否(順序不論)，這樣的話，說「否」的那個人就是說謊者
假設奸詐者說謊，那答案會變成是否否(順序不論)，這樣的話，說「是」的那個人就是誠實者
這樣就能鎖定一個說謊者(或誠實者)，只要考問他就行了。 |
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| 2006-10-22 23:11 | |
s87009812
Just can't stay away
註冊日: 2004-07-25
發表數: 132
台北市立景美國中
| | Re: 環球城市數學競賽2006秋季賽國中組初級卷第2題 | | 引文:
arsene996655 寫道:
引文:
寫道:
(a)
根本就不用那麼麻煩啊
只要亂問就好
例如:你是不是人?
是是否 或 否否是
其中:誠實者說是
說謊者說否
另一個一定是奸詐者
所以我們能確定那個和其他人不同的人是誰
若是誠實者就可以直接問誰是誰了
若是說謊者則可以以相反來確定了
假如奸詐者永遠說的根誠實者一樣
或跟說謊者一樣
你怎麼確定?
我寫那樣不是沒理由的唷^^
這個方法還是有問題...
我只要問每一個人:"你是否為誠實者/說謊者/奸詐者?"
照你的方法,只會有兩組回答:(是否否),(是否是)
於是我們就知道答(是否是)的那兩人必定是說謊者and奸詐者.
選定那兩個人
再選任一個答(是否否)的人,同時問他們三個:"第4個人是否為誠實者?" 但誠實者只有一人. 所以如果那個先前答(是否否)的人答"是".他必為奸詐者. 如果他答否,他必為誠實者.
所以這情況下,兩個奸詐者必須都答否.
有些其他的情況亦是如此.
所以不能讓同一個奸詐者一直扮演同一個角色.
_________________
想要得到什麼,就必須付出相同的代價...這就是煉金術中所說的"等價交換原則".
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| 2006-10-23 19:17 | |
linian
Home away from home
註冊日: 2005-11-07
發表數: 292
| | Re: 環球城市數學競賽2006秋季賽國中組初級卷第2題 | | 引文:
s87009812 寫道:
引文:
arsene996655 寫道:
引文:
寫道:
(a)
根本就不用那麼麻煩啊
只要亂問就好
例如:你是不是人?
是是否 或 否否是
其中:誠實者說是
說謊者說否
另一個一定是奸詐者
所以我們能確定那個和其他人不同的人是誰
若是誠實者就可以直接問誰是誰了
若是說謊者則可以以相反來確定了
假如奸詐者永遠說的根誠實者一樣
或跟說謊者一樣
你怎麼確定?
我寫那樣不是沒理由的唷^^
這個方法還是有問題...
我只要問每一個人:"你是否為誠實者/說謊者/奸詐者?"
照你的方法,只會有兩組回答:(是否否),(是否是)
於是我們就知道答(是否是)的那兩人必定是說謊者and奸詐者.
選定那兩個人
再選任一個答(是否否)的人,同時問他們三個:"第4個人是否為誠實者?" 但誠實者只有一人. 所以如果那個先前答(是否否)的人答"是".他必為奸詐者. 如果他答否,他必為誠實者.
所以這情況下,兩個奸詐者必須都答否.
有些其他的情況亦是如此.
所以不能讓同一個奸詐者一直扮演同一個角色.
那本題應該如何作答呢??
_________________
KH~~
この空がつなぐ世界で
辿り𤥢く場所は
一緒だと信じています
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| 2006-10-23 20:55 | |
s87009812
Just can't stay away
註冊日: 2004-07-25
發表數: 132
台北市立景美國中
| | Re: 環球城市數學競賽2006秋季賽國中組初級卷第2題 | | 我是寫說:
那兩個奸詐者如果同時被問到其他人的身份,且又有一第三者,則照著第三者來答.若沒有第三者,兩個答一樣的.
如果是分別被問到(即不同時)其他人的情況.
則就答他們事先所決該扮演的角色(說謊者or誠實者).
_________________
想要得到什麼,就必須付出相同的代價...這就是煉金術中所說的"等價交換原則".
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| 2006-10-23 22:22 | |
訪客
| | Re: 環球城市數學競賽2006秋季賽國中組初級卷第2題 | | 各問一次你是不是SARS帶原者
三個人的回答是(是是否or是否否)
誠實者一定答否
說謊者一定答是
在問確定的那個人 另外兩個人是誰就行了~ |
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| 2006-10-23 22:59 | |
孫文先
Moderator
註冊日: 2002-07-30
發表數: 1094
| | Re: 環球城市數學競賽2006秋季賽國中組初級卷第2題 | | 引文:
寫道:
各問一次你是不是SARS帶原者
三個人的回答是(是是否or是否否)
誠實者一定答否
說謊者一定答是
在問確定的那個人 另外兩個人是誰就行了~
為什麼誠實者一定答否？如果他真的是SARS帶原者呢？
_________________
孫文先 敬上
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| 2006-10-24 11:04 | |
