已知a1,a2,...為無窮等差數列及b1,b2,...為無窮等比數列。若這個等比數列中的每一項都是等差數列中的某一項,試證:這個等比數列的公比為整數。(四分)
先想辦法把r的n次方寫成兩整數相除,且分母可不變。所以r是有理數,將r用q/p表示,如果p不是1,發現n只要夠大,p的n次方就會比上述那個不變的分母大。所以p只能是1,所以r是整數。