| 發布者 | 內容列 | 訪客
|  澳洲AMC中級組的一題 |  | 這是2006澳洲AMC中級組的題目
(我覺得答案怪怪的)
請各位幫忙看一下
27.如果全班每位同學再黑板上各寫下一個兩位數.
老師宣稱無論同學寫的數字是什麼.
至少會有3位同學寫的兩位數字和是相同的.
假設老師的宣稱是正確.
試問全班至少應有幾個學生?
答案:35 |
| | 2006-11-10 06:13 | | 孫文先
Moderator
註冊日: 2002-07-30
發表數: 1094
| | Re: 澳洲AMC中級組的一題 | | 引文:
寫道:
這是2006澳洲AMC中級組的題目
(我覺得答案怪怪的)
請各位幫忙看一下
27.如果全班每位同學再黑板上各寫下一個兩位數.
老師宣稱無論同學寫的數字是什麼.
至少會有3位同學寫的兩位數字和是相同的.
假設老師的宣稱是正確.
試問全班至少應有幾個學生?
答案:35
以下是由我翻譯的國際中文版，除了台灣以外的華語試卷使用。去年及今年之台灣試卷由高雄師大自行翻譯。
27. 老師請班上每位學生分別在黑板上寫一個互不相同的二位數。老師宣稱無論學生怎樣寫這些數，黑板上至少有三個數其數字和都相等。請問班上至少要有多少位學生才能保證老師所說的話正確？
答案沒錯。
二位數其數字和可能為1,2,3,....,17, 18.
其中至少有兩個二位數其數字和可能為2,3,....,17,
但是只有10其數字和為1, 99其數字和為18.
因為每位學生在黑板上寫的二位數互不相同，因此當黑板上有2x16+2+1=35數時，至少會有三個數其數字和都相等。
_________________
孫文先 敬上
|
| | 2006-11-10 10:21 |   | 訪客
| | Re: 澳洲AMC中級組的一題 | |  引文:
孫文先 寫道:
引文:
寫道:
這是2006澳洲AMC中級組的題目
(我覺得答案怪怪的)
請各位幫忙看一下
27.如果全班每位同學再黑板上各寫下一個兩位數.
老師宣稱無論同學寫的數字是什麼.
至少會有3位同學寫的兩位數字和是相同的.
假設老師的宣稱是正確.
試問全班至少應有幾個學生?
答案:35
以下是由我翻譯的國際中文版，除了台灣以外的華語試卷使用。去年及今年之台灣試卷由高雄師大自行翻譯。
27. 老師請班上每位學生分別在黑板上寫一個互不相同的二位數。老師宣稱無論學生怎樣寫這些數，黑板上至少有三個數其數字和都相等。請問班上至少要有多少位學生才能保證老師所說的話正確？
答案沒錯。
二位數其數字和可能為1,2,3,....,17, 18.
其中至少有兩個二位數其數字和可能為2,3,....,17,
但是只有10其數字和為1, 99其數字和為18.
因為每位學生在黑板上寫的二位數互不相同，因此當黑板上有2x16+2+1=35數時，至少會有三個數其數字和都相等。
我的問題是原題目的翻譯沒有說不能重複 |
| | 2006-11-10 23:40 | | linian
Home away from home
註冊日: 2005-11-07
發表數: 292
| | Re: 澳洲AMC中級組的一題 | | 若是可以重複，則答案為37
本題我寫37因為題目沒有說不能重複
若是這樣，成績將會有大變動
高級組也有這題(26)
_________________
KH~~
この空がつなぐ世界で
辿り𤥢く場所は
一緒だと信じています
|
| | 2006-11-11 13:18 |  |
|
