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      /  好心人幫一下這一題吧!~~~~謝謝
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訪客








 好心人幫一下這一題吧!~~~~謝謝

已知2的333次方是個101位數,且它的首位數字是1。試問:在2 的1次方到2的332次方中,
有多少個數的首位數字是4?

 2003-05-19 02:31
訪客








 Re: 好心人幫一下這一題吧!~~~~謝謝

我如果沒算錯的話是不是34個數的首位數是4

 2003-06-12 23:48
訪客








 Re: 好心人幫一下這一題吧!~~~~謝謝

怎麼算阿?

 2003-06-17 15:50
訪客








 Re: 好心人幫一下這一題吧!~~~~謝謝

我是用觀察的.....

你看嬤.....2的平方是四
2的12次方是4096...
然後在加十次方..就是2的二十二次方答案也是首數是4... 以此類推..就可以知道了.....我主要是用前面來觀察出這個規則...因為其實前面十幾次方都還算不會太大>>所以肯能可以用觀察的
不然就是有特殊解法>>>我是這樣想的拉>>你做參考八>>

 2003-06-19 00:00
訪客








 Re: 好心人幫一下這一題吧!~~~~謝謝

我用電腦的小算盤算ㄌ一下

2^2=4
2^12=4096
2^22=4194304
2^32=4294967296
2^42=4398046511104
2^52=4503599627370496
2^62=4611686018427387904
2^72=4722366482869645213696
2^82=4835703278458516698824704
2^92=4951760157141521099596496896
2^102= 5 070602400912917605986812821504
破奴{
2^105=40564819207303340847894502572032
2^115=41538374868278621028243970633760800


後面就爆表ㄌ
我是想
2^10=1024
2^2=4
2^10*2^2=4096
2^10=1024首位是1~
但是後面 就不知道ㄌ ^_^

 2003-06-19 15:49
訪客








 Re: 好心人幫一下這一題吧!~~~~謝謝

我個人是覺得這種題目要不就是有比較難的解法..

要不就是照我這樣判斷.........

這種題目不肯能是要我們這樣慢慢算,,,,,,

因為我也做過類似這種題目..通常這種題目.....

很多都是這樣推的////

 2003-06-20 00:20
訪客








 Re: 好心人幫一下這一題吧!~~~~謝謝

基本上.......可以試試用log來算

 2003-06-22 19:35
訪客








 Re: 好心人幫一下這一題吧!~~~~謝謝

用log算好像需要用到查表才算的出來八

 2003-06-23 13:36
訪客








 Re: 好心人幫一下這一題吧!~~~~謝謝

這是找歸律ㄉ題木啦......
答案很像是有34ㄍ~

 2003-08-22 21:39
訪客








 Re: 好心人幫一下這一題吧!~~~~謝謝

想法:
(1) 先從次方數小的看看有什麼規則。
2^0=1, 2^1=2, 2^2=4, 2^3=8 1位數
2^4=16, 2^5=32, 2^6=64, 2位數
2^7=128,2^8=256,2^9=512, 3位數
2^10=1024,------------------------ 4位數
(2) 從以上觀察,每一種位數第一個數,它的首位數 字都是1。如:
1,16,128,1024。
(3) 若每一種位數第一個數,它的首位數字都是1,後續數的首位數字可能情形有下列幾種:
1,2, 4, 8
1,2, 4, 9
1,2, 5
1,3, 6
1,3, 7
從以上觀察,各種位數只有含3個或4個數二種可能,且該種位數有4個時,就有一個數它的首位數字是4。
(4) 如此,只要求出含4個數的位數有幾個,答案就出來了!
(只要解一個二元一次聯立方程式,即可。答案為33,請自行詳列公式計算。)

 2003-09-01 08:58
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