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   /  國中
      /  被連續修理三次的題目
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孫文先
Moderator



註冊日: 2002-07-30
發表數: 1094


 被連續修理三次的題目

有家長來電對今年國際小學競賽代表隊選拔試題中,他的子弟被連續修理三次的題目回味無窮。
我認為考試也是一種教育過程,考生應該從考試中學到一些東西,記取教訓而不是船過水無痕。
所以我出的考題經常有續集,以下是今年的一組試題:

初賽:
11. 小英有8個表面全為紅色的單位正立方體積木,她想用這些積木拼成表面全為紅色的2×2×2的正立方體。小明非常頑皮,偷偷地把這些積木的某些表面改塗為藍色,想迫使小英無法達成她的目的(但小英會盡量把塗有藍色的表面藏在內部而不露在外部)。請問小明至少要將幾個面塗為藍色?

複賽:
12. 小英有27個表面全為紅色的單位正立方體積木,她想用這些積木拼成表面全為紅色的3×3×3的正立方體。小明非常頑皮,偷偷地把這些積木的某些表面改塗為藍色,想迫使小英無法達成她的目的(但小英會盡量把塗有藍色的表面藏在內部而不露在外部)。請問小明至少要將幾個面塗為藍色?

決賽:
9. 小英有343個表面全為紅色的單位正立方體積木,她想用這些積木拼成表面全為紅色的7×7×7的正立方體。小明非常頑皮,偷偷地把這些積木的某些表面改塗為藍色,想迫使小英無法達成她的目的(但小英會盡量把塗有藍色的表面藏在內部而不露在外部)。請問小明至少要將幾個面塗為藍色?


_________________
孫文先 敬上

 2006-11-24 09:45個人資料傳送 Email 給 孫文先
ej0cl6
Home away from home



註冊日: 2005-03-03
發表數: 281
〝 〞 的 故 鄉

 Re: 被連續修理三次的題目

初賽:4面
複賽:6面
決賽:6面


_________________

http://blog.pixnet.net/ej0cl6
↑這是最近成立的數學BLOG
 裡面有些幾何的東西
 大家可以參觀看看呢

 2006-11-25 20:17個人資料拜訪網站
84927
Home away from home



註冊日: 2006-08-18
發表數: 245
星際外太空

 Re: 被連續修理三次的題目

這樣如果用背的,就一連錯三題!


_________________

 2006-11-25 20:41個人資料傳送 Email 給 84927
linian
Home away from home



註冊日: 2005-11-07
發表數: 292


 Re: 被連續修理三次的題目

引文:

ej0cl6 寫道:
初賽:4面
複賽:6面
決賽:6面


複賽和決賽為何是6面??
應該不對吧!!


_________________
KH~~
アソ空ゎコスを世界ザ
辿ベMゑ場所ゾ
一緒クシ信ェサゆネエ

 2006-11-25 21:05個人資料傳送 Email 給 linian拜訪網站
ej0cl6
Home away from home



註冊日: 2005-03-03
發表數: 281
〝 〞 的 故 鄉

 Re: 被連續修理三次的題目

引文:

linian 寫道:
引文:

ej0cl6 寫道:
初賽:4面
複賽:6面
決賽:6面


複賽和決賽為何是6面??
應該不對吧!!



抱歉想錯了
複賽:12面
決賽:756面


_________________

http://blog.pixnet.net/ej0cl6
↑這是最近成立的數學BLOG
 裡面有些幾何的東西
 大家可以參觀看看呢

 2006-11-25 23:06個人資料拜訪網站
shell1414
Just popping in



註冊日: 2005-09-12
發表數: 4


 Re: 被連續修理三次的題目

引文:

ej0cl6 寫道:
初賽:4面
複賽:6面
決賽:6面


初賽只需塗在相對的面即可達到目的,故2面即可。

 2006-11-25 23:11個人資料拜訪網站
leetw
Just popping in



註冊日: 2006-09-09
發表數: 20
http://lee-tw.photo.163.com

 Re: 被連續修理三次的題目




抱歉想錯了
複賽:12面
決賽:756面


對ㄧ個


_________________
只因有你們陪伴.生活更精彩
http://lee-tw.photo.163.com
http://expollee.photo.163.com

 2006-11-26 00:19個人資料拜訪網站
訪客








 Re: 被連續修理三次的題目

複賽:40面

 2006-11-27 19:27
訪客








 Re: 被連續修理三次的題目

出賽:2面(塗同一塊的對面)
複賽:12面(將其中2塊6面全塗)
決賽:672面(343-8(角落)+1=336,336*2=672,即將其中336塊都塗對面)

 2006-11-28 10:09


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