(以下題目之詳答將會在7月20日之前公佈)
一、計算題(每題3分,共51分,要有計算過程) 1. a. 求∫(x-1)/(x^2 -13x-14) dx b. 求∫x^3 -3(x^2) +6x+8 dx c. 求∫(2x+4)^7 /8 - π(2x+1)+xsin(x^2 -4) dx d. 求∫ [2(x^2) +4x]^(x+1) -4 dx 2. a. d/dx (x-1)(x+3)[x-4sin(x+1)]= b. d/dx [(x+1)^7 ] (x-8) = 3.求下列函數從負無限大到正無限大的定積分 a.[x ^(1/2)]/4^x b. (-1/x) -4 c. (6x+8)/(2x+1) 4. a.求當x→無限大,(6x+8)/(2x+1)=? b.求當x→0,sinx/x=?
c.求當x→4,(-x+4)/[x^(1/2) -x +2]=? 5 a.求∫x㏑x dx b.求∫4(e^x) dx c.求∫x [x^2 +1-e^( πi) ]^(1/2) dx d.求∫㏑(x^6) dx e.求∫(e^x)cosx+ 4(e^x)sinx dx
(π=圓周率,i=-1之平方根)
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