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      /  2005AMC10第18題 機率
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訪客








 2005AMC10第18題 機率

A隊與B隊舉行一系列的競賽 先獲得3場勝利的隊伍就贏得此系列的競賽 每一場比賽必須分出勝負
且各場比賽的結果都不會互相影響 若B隊贏了第2場比賽且A隊贏的此系列的競賽 則B隊贏得第一場比賽的機率是多少?

謝謝

 2007-02-06 23:13
msps9230121
Just popping in



註冊日: 2007-01-25
發表數: 15
台北

 Re: 2005AMC10第18題 機率

假設五場全部比完, 則有下列幾種 " B 隊贏第二場
且A隊贏此系列賽 " 的情形

而它們出現的機率都相同:


ABAAA , BBAAA, ABBAA, ABAAB, ABABA

所以 B 隊贏的第一場比賽的機率是 0.2 也就是 1/5

 2007-02-07 11:27個人資料
訪客








 Re: 2005AMC10第18題 機率

謝謝
不過我覺得一個地方怪怪的耶
依照您列出的5種可能
從左邊算來第1個和第4個
再比完第四場的時後就沒了阿
應該不算是一種可能吧

謝謝

 2007-02-07 11:39
msps9230121
Just popping in



註冊日: 2007-01-25
發表數: 15
台北

 Re: 2005AMC10第18題 機率

因為如果

比完第四場 就不比的話 機率算起來是不一樣的

不能拿來做比較


 2007-02-07 16:25個人資料
訪客








 Re: 2005AMC10第18題 機率

這是我的想法 我知道是錯的 請指點我錯在哪

這一系列的比賽有2種情況
1. 4場結束 2. 5場結束

1. 4場結束
表A一定贏了1.3.4場
故B贏第一場的機率是0

2. 5場結束
但B不可能贏地5場(PS因為如果B贏第5場 則比賽應該在前4場就結束了)
所以B只可能贏了1or3or4
所以機率是1/3
全部統整1/3+0=1/3

PS我覺得我是觀念錯誤
請反駁我 謝謝

 2007-02-07 19:38
claudia
Just popping in



註冊日: 2003-01-15
發表數: 7


 Re: 2005AMC10第18題 機率

引文:

msps9230121 寫道:
假設五場全部比完, 則有下列幾種 " B 隊贏第二場
且A隊贏此系列賽 " 的情形

而它們出現的機率都相同:


ABAAA , BBAAA, ABBAA, ABAAB, ABABA

所以 B 隊贏的第一場比賽的機率是 0.2 也就是 1/5




可是題目說:"先獲得3場勝利的隊伍就贏得此系列的競賽", 在ABAA的情況下, A既然已贏得競賽, 還要比第五場嗎???

所以:ABAAA 與 ABAAB 有需要算兩份嗎?

 2007-02-08 11:16個人資料
claudia
Just popping in



註冊日: 2003-01-15
發表數: 7


 Re: 2005AMC10第18題 機率

引文:

0808449 寫道:
這是我的想法 我知道是錯的 請指點我錯在哪

這一系列的比賽有2種情況
1. 4場結束 2. 5場結束




也有可能 3場就結束阿! (3場都贏! )

 2007-02-08 11:20個人資料
訪客








 Re: 2005AMC10第18題 機率

引文:

claudia 寫道:
引文:

0808449 寫道:
這是我的想法 我知道是錯的 請指點我錯在哪

這一系列的比賽有2種情況
1. 4場結束 2. 5場結束




也有可能 3場就結束阿! (3場都贏! )



但B以贏了第2場
所以不會3場結束

 2007-02-08 11:32
j7631103
Home away from home



註冊日: 2005-03-06
發表數: 490


 Re: 2005AMC10第18題 機率

引文:

claudia 寫道:
引文:

msps9230121 寫道:
假設五場全部比完, 則有下列幾種 " B 隊贏第二場
且A隊贏此系列賽 " 的情形

而它們出現的機率都相同:


ABAAA , BBAAA, ABBAA, ABAAB, ABABA

所以 B 隊贏的第一場比賽的機率是 0.2 也就是 1/5




可是題目說:"先獲得3場勝利的隊伍就贏得此系列的競賽", 在ABAA的情況下, A既然已贏得競賽, 還要比第五場嗎???

所以:ABAAA 與 ABAAB 有需要算兩份嗎?



這題我昨天再做時剛好就錯這題,感覺題目不是講的很清楚,不過應該是算兩分

 2007-02-08 11:55個人資料傳送 Email 給 j7631103
claudia
Just popping in



註冊日: 2003-01-15
發表數: 7


 Re: 2005AMC10第18題 機率

引文:

0808449 寫道:
引文:

claudia 寫道:
引文:

0808449 寫道:
這是我的想法 我知道是錯的 請指點我錯在哪

這一系列的比賽有2種情況
1. 4場結束 2. 5場結束




也有可能 3場就結束阿! (3場都贏! )



但B以贏了第2場
所以不會3場結束



我的意思是:
因為題目說:"先獲得3場勝利的隊伍就贏得此系列的競賽", 所以要分出勝負至少要比3~5場啦!!!
所以比3場也要考慮, 只是因為A贏得競賽而B贏第2場, 故只比3場的機率為0.

 2007-02-08 23:47個人資料
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