(以下題目之詳答將在7/20前公佈)

二、應用題（每小題7分，共49分，要有計算過程）
1.考古學中以碳14的含量來估測一生物的生存年代。生物只要活著就會不斷的吸收空氣中所含的碳14成分。生物死亡後就會停止碳14的攝取，而且碳14會隨著時間而衰變。已知碳14之半衰期為5700年。
問：
a.有一個考古團再非洲薩伊盆地發現新品種化石， 經測量後發現其碳14含量為正常的四萬分之一。請問此化石的年齡大約有多少年？
b.某人在澳洲東部挖出人頭趕屆A其碳14含量為正常的百分之九，求其年齡大約有多少年？
c.台灣大坌坑文化出土之碳素標本(約1960年出土)其碳14含量範圍相對於正常大氣含量，都在43%~60%之間。問大坌坑文化的年代在距今幾年？
2.中華民國91年4月21日，小明全家搬到一間小閣樓住。當日，曉明在浴室內發現有一個細菌菌落正在茂盛的生長著。再過5個禮拜後，他發現此菌落已有15萬個細菌，恰好是原來的20000倍。浴室裡充其量只能容納30億個細菌。若該浴室都沒去清洗，請問何時浴室將被細菌佔領？
3.有兩輛酒醉駕駛的汽車A、B分別沿著峭壁兩邊緣向一個深200000英里的直角狀懸崖尖端直直駛去。A、B兩車分別在離懸崖尖端1500、3600英里處，且A、B之速率分別為120、90(英里/hr)。
若A、B兩車的速率均保持不變，問：
a.A、B兩車將在何時相撞？
b.若兩輛汽車同時墜地，且墜地的重力加速度均為-32英尺/秒
則：
☉A、B兩車相撞後幾秒著地？
☉若兩台汽車的材料和性能俱佳，相撞後掉下懸崖時仍毫
髮無傷。兩輛汽車若墜地的瞬間速度超過每小時120英
里就會墜毀，問車內的人是否可安然逃過一劫？