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      /  含絕對值的方程式(超難的喔!)
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發布者內容列
gcobc36557
Just popping in



註冊日: 2007-02-06
發表數: 17


 含絕對值的方程式(超難的喔!)

第一個:│x-10│-4│x+1│=1

第二個:│x+7│+│x-2 │=21

第三個:2│x-3│+│x+2│=16

解不出來吧!


_________________
一分耕耘一分收穫--------游長霖

 2007-02-08 14:32個人資料
jerry811215
Quite a regular



註冊日: 2006-12-30
發表數: 63
Chia-yi

 Re: 含絕對值的方程式(超難的喔!)

解不出來耶,要從哪下手啊??

 2007-02-08 14:38個人資料
gcobc36557
Just popping in



註冊日: 2007-02-06
發表數: 17


 Re: 含絕對值的方程式(超難的喔!)

哈哈


_________________
一分耕耘一分收穫--------游長霖

 2007-02-08 14:51個人資料
j7631103
Home away from home



註冊日: 2005-03-06
發表數: 490


 Re: 含絕對值的方程式(超難的喔!)

引文:

gcobc36557 寫道:
第一個:│x-10│-4│x+1│=1

第二個:│x+7│+│x-2 │=21

第三個:2│x-3│+│x+2│=16

解不出來吧!


題目只要假定x的範圍,拆開絕對值,算出x的值,並代入範圍,最後觀察x的存在性就好了

 2007-02-08 14:54個人資料傳送 Email 給 j7631103
訪客








 Re: 含絕對值的方程式(超難的喔!)

這3條式子是聯立還單獨

 2007-02-08 15:46
duck
Just popping in



註冊日: 2006-07-03
發表數: 7


 Re: 含絕對值的方程式(超難的喔!)

引文:

j7631103 寫道:
引文:

gcobc36557 寫道:
第一個:│x-10│-4│x+1│=1

第二個:│x+7│+│x-2 │=21

第三個:2│x-3│+│x+2│=16

解不出來吧!


題目只要假定x的範圍,拆開絕對值,算出x的值,並代入範圍,最後觀察x的存在性就好了



界定範圍也很重要,如果分錯就很難算。例如第1題的x值,如果x值小於(-1)那麼左右兩個絕對值內就是負的,如果x值大於等於10,那麼左右兩個絕對值就是正的。

 2007-02-08 17:03個人資料
s87009812
Just can't stay away



註冊日: 2004-07-25
發表數: 132
台北市立景美國中

 Re: 含絕對值的方程式(超難的喔!)

第一題:
若x>10則 x-10>0 x+1當然也>0.
x-10-4(x+1)=1 x=-5 (矛盾).
若10>x>-1
10-x-4(x+1)=1 x=1 (符合)
-1>x
10-x-4(-x-1)=1 x=-13/3 (符合)
所以x=1or-13/3

第二和第三仿此法即可解.




_________________
想要得到什麼,就必須付出相同的代價...這就是煉金術中所說的"等價交換原則".

 2007-02-08 17:52個人資料傳送 Email 給 s87009812
msps9230121
Just popping in



註冊日: 2007-01-25
發表數: 15
台北

 Re: 含絕對值的方程式(超難的喔!)

ㄏㄏㄏ 超好玩的 可是沒有很難ㄟ

第一題:
討論三個範圍: (1) X>10 , 可解得 X= --5(不合)
(2) --1 <X< 10 可解得 X=1
(3) X<--1 可解得 X= 負三分之十三

第一題有此二解 1和負三分之十三

第二題:
討論三個範圍 (1) X>2 解得 X=8
(2) -- 7 <X< 2 會矛盾
(3) X<--7 ,可解得 X= --13

第二題有此二解 8 和 --13

第三題:
討論三個範圍 (1) X>3, 可解得X= 三分之二十
(2) --2 <X< 3 可解得 X= --8(不合)
(3)X< --2 可解得 X= --4

第三題有此二解 三分之二十 和 --4



P.S 我也是敦中的喔!

 2007-02-08 19:18個人資料
jerry811215
Quite a regular



註冊日: 2006-12-30
發表數: 63
Chia-yi

 Re: 含絕對值的方程式(超難的喔!)

原來這三題是獨立的.......

 2007-02-08 20:52個人資料
jack80129
Just popping in



註冊日: 2007-01-10
發表數: 5


 Re: 含絕對值的方程式(超難的喔!)

第一題
1.設X>10
去絕對值後X-10-4X-4=1 -15=3X X= -5(不合)
2.設10>X>-1
去絕對值後10-X-4X-4=1 5=5X X=1
3.設-1>X
去絕對值後10-X+4X+4=1 3X= -13 X= -13/3
第一題的解: 1 or -13/3

第二題
1.設X>2
去絕對值後X+7+X-2=21 2X=16 X=8
2.設2>X>-7
去絕對值後X+7-X+2=21 0=12 無解
3.設-7>X
去絕對值後 -X-7-X+2=21 -26=2X X= -13
第二題的解: 8 or -13

第三題
1.設X>3
去絕對值後2X-6+X+2=16 3X=20 X=20/3
2.設3>X>-2
去絕對值後6-2X+X+2=16 -8=X(不合)
3.設-2>X
去絕對值後6-2X-X-2=16 -12=3X X= -4
第三題的解: 20/3 or -4

 2007-02-17 10:02個人資料傳送 Email 給 jack80129
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