中午12點過後不久,小明出去吃飯,出去時看時鐘,分針和時針成 55度角,吃完飯回來後,發現分針和時針還是成 55度角,若小明的時鐘沒有故障,請問小明至少出去幾分鐘?
已知長針一分鐘走6度,短針一分鐘走0.5度。設第一次產生55度角是在12點x分,第二次是在12點y分。6x-0.5x=55 =>x=10 360-6y+0.5y=55 =>y=610/11y-x=500/11 A:至少500/11分鐘
時針一分鐘0.5度;分針一分鐘6度12點過後時針和分針夾角會成55度:(a) 55/(6-0.5)=10 即第一次時針和分針夾角成55度時為12點10分(b) 360-55=305 305/(6-0.5)=610/11 即第二次時針和分針夾角成55度時為12點610/11分(b)-(a)=500/11至少出去(500/11)分鐘
分針一分鐘走6度 時針一分鐘走0.5度分針一分鐘比時針多走5.5度十二點分針與時針夾角是0度分針第一次夾角與時針成55度 昰十分鐘後小明是在12點10分出門分針第二次夾角與時針成55度 昰一點前50/11分=12點610/11分610/11-10=500/11A:500/11分
時針速率:6度/分鐘分針速率:0.5度/分鐘55/5.5=10第一次:12點10分(360-55)/5.5=610/11(第二次)最接近的時間:12點610/11分經過時間:610/11-10=500/11A:500/11分
設時針走了X度則:55*2-(360-X)=1/12X X-250=1/12X 11/12X=250 X=3000/11得到的為度數,換算為分鐘:360/60=63000/11/6=500/11A:500/11分鐘
分針一分鐘走6度,時針一分鐘走0.5度55/5.5=10,小明是中午十二點十分出門360-55=305305/5.5=610/11[即第二次時分針夾角為55度]610/11-10=500/11 A:至少出去500/11分
這題在好多地方都寫過耶!!
分針一分鐘比時針多走5.5度十二點分針與時針夾角是0度分針第一次夾角與時針成55度 昰十分鐘後小明在12點10分出門分針第二次夾角與時針成55度 是一點前50/11分=12點610/11分610/11-10=500/11答案是500/11分
恩 恩恩應該是45 5/11