1.中午十二點過不久,分針和時針成55度,過一會發現分針和時針依然成55度,問過了幾分?

2.4點和5點間 (1)兩針何時重合? (2)兩針何時成一直線? (3)兩針何時成直角?

3.一二位數兩個數字互換,用三去除,再加十五,等於原數,求原數?

4.用長6公分寬1公分的紅色長方形紙片和長4公分寬1公分的白色長方形紙片,黏成長20公分寬1公分的紙條,且每個黏接處為1公分,設紅紙片x張,白紙片y張,求 (1)x和y的關係式 (2)x和y的值

5.對於有理數x.y定義新運算如下:x*y=ax+by+c,其中a.b.c是常數,等式右邊是一般的加法和乘法運算,已知3*5=15,7*13=91,求1*1=多少?

6.鉛筆一枝8元,一枝12元,小華發現帶的錢全部買鉛筆時多2元,全部買原子筆時少2元,問小華最少帶多少元?

以上請附算式,謝謝

前兩題是時鐘問題，必須用追趕的方式思考：
1.時針每小時走30度，分針每小時走360度，所以
(360-30)/60=11/2 =>分針每2分鐘追趕時針11分

55*2/11=10 =>第一次分針和時針成55度
1:00時時分針相差30度
(55-30)*2/11=50/11
60-10-50/11=45又5/11分鐘

2.先成直角，再重合，再垂直，最後才成一直線。

(120-90)*2/11=60/11 =>4點到第一次成直角的時間
90*2/11=180/11 =>到下一個步驟的時間
所以可以推出第1到第3道題目的答案：
(1)4點21又9/11分 (2)4點54又6/11分
(3)4點5又5/11分,4點54又6/11分

3.設10x+y為原數10y+x為新數
(10y+x)/3+15=10x+y
7y+45=29x
if y=6 =>x=3
Ans:36

其他三題還想不出來，下次再回

6.10......因為8a+2=12s-2..........12s-8a=4....3s-2a=1............代入最少為10

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數十年未碰過小學以上的數學了，試解第5題，還望各位高手指正。

X*Y=aX+bY+c
3*5=15 ==> 3a+5b+c=15
7*13=91 ==> 7a+13b+c=91

∵ 上下兩式相減 得 4a+8b=76

a 1 3 5 7 9 11 13 15 17
b 9 8 7 6 5 4 3 2 1
c -33 -34 -35 -36 -37 -38 -39 -40 -41

∴1*1=-23

4.用長6公分寬1公分的紅色長方形紙片和長4公分寬1公分的白色長方形紙片,黏成長20公分寬1公分的紙條,且每個黏接處為1公分,設紅紙片x張,白紙片y張,求 (1)x和y的關係式 (2)x和y的值

6x+4y-(x+y-1)=20
→5x+3y=19 #

非負整數解：
x=2，y=3 #

3a+5b+c=15---------A
7a+13b+c=91-------B
B-A=> a+2b=19=>a=19-2b代入A得c=b-42
故1*1=a+b+c=19-2b+b+b-42=-23

第一提: (360-55)-55=250
250/5.5=45 5/11