已知正三角形ABC內部一點PPA=3 , PB=4 , PC=5求正三角形面積
用旋轉
寫道:已知正三角形ABC內部一點PPA=3 , PB=4 , PC=5求正三角形面積
不太懂？！
/s為"根號"答案是 9+ (25/s3)/4 嗎
已知正△ ABC 內一點P使得 PA = 3，PB = 4，PC = 5，（如圖）1. 另作 △BQC 全等 △APC（如圖） 因為角PCQ = 60度，且 CP = CQ = 5， 所以 △PCQ為一正三角形 , 得 PQ = 5 而且 △PBQ為一3：4：5的直角三角形2. 令 角 PQB = θ，則角 CQB = θ + 60度， 可得 cos（θ +60度）= cosθ cos60 - sinθ sin60 = (3-4根號3)/10 由餘弦定律知 BC平方 = 3平方+ 5平方 -2(3)(5)cos(θ+60) = 34 �{ 3（3 �{ 4 ） = 25+12根號3，即正△之邊長平方3. 正△ ABC = [ (根號3)/4 ] * 邊長平方 = 9 + 25(根號3)/4 ~~~~~ 哇! 好難打! 救命! ~~~~~~
_________________孩子們, 別再問我為何每天都穿 KAPPA 了!
是否有辦法利用尺規作圖把三角形找出來？
