| 發布者 | 內容列 | a1091310913
Just popping in
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發表數: 1
|  AMC的某兩題 |  | 1. 從0到2007中任意的選出整數a, b, c, d, 它們不必都相異問ab-cd為偶數的機率是多少？
2.5. 如果一個整數集合至多只包含所有三個連續整數中的其中一個數, 則稱此集合為古怪的. 則集合{1.2.3...12}有多少個子集合（含空集合）, 是古怪的？
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| | 2007-05-27 15:44 |  | cfc21
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註冊日: 2007-03-28
發表數: 14
| | Re: AMC的某兩題 | | 解2007 AMC12第25題
以下解法不是我想的，但是我覺得解法很好，所以貼出來給大家參考.....
[解]
1. 空集合 → 1
2. 取一元素 → C(12,1)=12
3. 取二元素 → 由1~10任取相異二數，假設是a,b，則所用的二數為a,b+2，故方法數為C(10,2)=45
4. 取三元素 → 由1~8任取相異三數，假設是a,b,c，則所用的三數為a,b+2,c+4，故方法數為C(8,3)=56
5. 取四元素 → 由1~6任取相異四數，假設是a,b,c,d，則所用的四數為a,b+2,c+4,d+6，故方法數為C(6,4)=15
1+12+45+56+15=129.......答案選(E) |
| | 2007-05-28 17:11 |  | linian
Home away from home
註冊日: 2005-11-07
發表數: 292
| | Re: AMC的某兩題 | | 引文:
cfc21 寫道:
解2007 AMC12第25題
以下解法不是我想的，但是我覺得解法很好，所以貼出來給大家參考.....
[解]
1. 空集合 → 1
2. 取一元素 → C(12,1)=12
3. 取二元素 → 由1~10任取相異二數，假設是a,b，則所用的二數為a,b+2，故方法數為C(10,2)=45
4. 取三元素 → 由1~8任取相異三數，假設是a,b,c，則所用的三數為a,b+2,c+4，故方法數為C(8,3)=56
5. 取四元素 → 由1~6任取相異四數，假設是a,b,c,d，則所用的四數為a,b+2,c+4,d+6，故方法數為C(6,4)=15
1+12+45+56+15=129.......答案選(E)
本題也可以使用討論的。
從0開始討論，後來會發現規律..
_________________
KH~~
この空がつなぐ世界で
辿り𤥢く場所は
一緒だと信じています
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| | 2007-05-29 22:41 |  | encoreb82718
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註冊日: 2007-02-11
發表數: 10
| | Re: AMC的某兩題 | | 第一題還算簡單(如果4數都相異就有點麻煩了)
因為０∼２００７中
偶數和奇數各１００４個 所以ａ ｂ ｃ ｄ
奇偶的機率各佔一半
2*2*2*2=16 總共奇偶情形有16種
相減為奇數的情形有以下10種
(x代表奇數 y代表偶數)
xxxx
yyyy
yyyx
yyxy
yxyy
xyyy
xyxy
xyyx
yxxy
yxyx
答案為10/16=5/8 |
| | 2007-05-29 23:15 | |
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