設英語:A,德語:B,法語:C,只會說英語:(A),會英德語但不會法語:(AB).......... A=(A)+(AB)+(AC)+(ABC)..............(1) B=(B)+(AB)+(BC)+(ABC)...............(2) C=(C)+(AC)+(BC)+(ABC)...............(3) 7組中若依最少3,以及人數均不相同原則 則 (C) > = 9 (AC)+(BC)+(ABC) > = 12 由(3),C=21 若(C) >9 則(AC)+(BC)+(ABC) < 12 不合 因此(C)=9 (AC)+(BC)+(ABC)=12 則(AC,BC,ABC)必為(3,4,5)的任意組合之一 因(C)有最多人數,因此[(A),(B),(AB)]必為(6,7,8)的任意組合之一 為使(C)最大,取(ABC)=3,則(AB)=6即為所求會說英語和德語,但不會說法語的人數 為求謹慎,再檢查(ABC)=4,5情形,發現均與所設條件不符
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