"除"的意思可以看成每次拿走一個數目(除數),餘數代表到了最後剩下的數 擧例: 98765432代表有9個10^7,8個10^6,7個10^5,6個10^4,5個10^3,4個10^2,3個10,2個1 (1)4的倍數 10^7用4除,最後餘數是0,因此9個10^7除於4餘數也是0 同理,10^6,10^5,10^4,10^3,10^2用4除餘數是0 那麼8個10^6,7個10^5,6個10^4,5個10^3,4個10^2用4除餘數是0 因此只要判斷最後32是否用4除餘數為0即可判斷是否為4的倍數
(2)8的倍數 因為10^n,10^(n-1),........10^3除以8餘數均為0 同理判斷8的倍數只要看最後三位數是否為8的倍數即可
(3)3的倍數 10^n,10^(n-1),........10^0除以3餘數均為1 因此9個10^7,用3除的結果,會剩下9個1,暫不以3再除 故98765432除以3剩下9+8+7+6+5+4+3+2=44 將44再用3除,餘數為2,因此98765432不是3的倍數
(4)9的倍數 10^n,10^(n-1),........10^0除以9餘數均為1 因此9個10^7,用9除的結果,會剩下9個1,暫時先不用9再除 故98765432除以9剩下9+8+7+6+5+4+3+2=44 將44再用9除,餘數為8,因此98765432不是9的倍數
(5)11的倍數 10^7,10^5,10^3,10^1除以11餘數均為10,或看成-1 10^6,10^4,10^2除以11餘數均為1 因此98765432除以11剩下-9+8-7+6-5+4-3+2=-4 將-4加11得7,故98765432除以9餘數為7,不是11的倍數
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