請大家幫幫忙!!!
1. 求方程4x+7y=189的正整數解。
2. 一頭豬賣3.5個銀幣，一頭山羊賣1/1/3個銀幣，一頭綿羊賣0.5個銀幣。某人用了100個銀幣買了這三種牲畜100頭，問買豬、山羊、綿羊各多少頭？
3. 如果質數p,q滿足關係式3p+5q=31，求p/(3q+1)的值。
4. 有甲、乙、丙三種貨物，若購甲3件，乙7件，丙1件，共需4.20元。購甲，乙，丙各一件共需多少錢？

1.
先看y的可能值，由式子可知，4x = 189 - 7y
因此189 - 7y是偶數，所以y一定是奇數
又 189/7=27
所以y可能為1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27
一個一個代入= =|||
得到正整數解(42,3)、(35,7)、(28,11)、(21,15)、(14,19)、(7,23)

3.
先看q
5q = 31 - 3p
因此 5q 小於 31
q 約小於6
所以 q 可能為 2,3,5
一一代入再刪掉不可能的
得(p,q) = (7,2)或(5,2)
故 p/(3q+1) = 1或 5/7

可以假設買了X頭豬Y頭山羊Z頭綿羊，則：
X+Y+Z=100…………….(1)
3.5X+3Y+0.5Z=100…………(2) (X.Y.Z皆為正整數，1/1/3=3)
(2)-(1)*0.5→3X+2.5Y=50
6X+5Y=100
X=5,Y=14. X=10,Y=8. X=15,Y=2 成立
將三組解代入，求Z，再將Z代入第二式檢驗
得X10，Y=8，Z=82
A買了10頭豬8頭山羊82頭綿羊

4. 3a+ 7b+c=4.20
b

4.題目有些瑕疵，甲乙丙三個價格沒有明確的規定