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      /  環球城市數學競賽2007秋季賽高級卷高中組第五題
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孫文先
Moderator



註冊日: 2002-07-30
發表數: 1094


 環球城市數學競賽2007秋季賽高級卷高中組第五題

5. 觀眾將n枚硬幣放在桌面上排成一列,每一枚硬幣朝上或朝下可隨觀眾喜好放置。觀眾也同時任意選1至n中的一個正整數,告訴魔術師的助手,接著魔術師的助手只能恰好選擇桌面上的一個硬幣將它翻面。魔術師不知道助手翻的是哪一個硬幣,但看一看桌面上的硬幣,竟能準確地猜出觀眾所選的數。魔術師與助手事先約定一些數學策略,使得魔術師能萬無一失地猜中。
(a) 若對於某些n1、n2值魔術師都能作到,試證對於n1×n2值魔術師也能作到;(四分)
(b) 請確定所有可能的n值。(四分)


_________________
孫文先 敬上

 2007-12-16 12:52個人資料傳送 Email 給 孫文先


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