5. 觀眾將n枚硬幣放在桌面上排成一列，每一枚硬幣朝上或朝下可隨觀眾喜好放置。觀眾也同時任意選1至n中的一個正整數，告訴魔術師的助手，接著魔術師的助手只能恰好選擇桌面上的一個硬幣將它翻面。魔術師不知道助手翻的是哪一個硬幣，但看一看桌面上的硬幣，竟能準確地猜出觀眾所選的數。魔術師與助手事先約定一些數學策略，使得魔術師能萬無一失地猜中。
(a) 若對於某些n1、n2值魔術師都能作到，試證對於n1×n2值魔術師也能作到；（四分）
(b) 請確定所有可能的n值。（四分）

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孫文先 敬上