log a b=c 1. 證明為什麼 b要大於0 2. 證明為什麼 a=0 且 a不等於1 3. 證明為什麼 c要屬於R ~拜託幫一下~ 感謝大家
這應該老師都會講原因吧...(不好意思 我偷懶一下)*log其實是從指數來的,所以只要把它轉換成指數的表示方式,應該就會覺得很親切了^^logab=ca叫做底數 b叫做真數 c就是log的值也可說是 以a為底的指數且 a^c=b 換言之 c &b 互為對數 或者 a^logab=b所以 討論對數跟討論指數 在定義上是等價的對數的問題其實也可以換成指數問題 從指數觀點一開始必須選定指數的討論範圍(c屬於實數)再來延伸它的性質所謂的延伸性質 就是要能符合指數律的情況下所必須的規範這些觀念是必備的我給你一個網址 它有證明與說明http://xms.cs.nthu.edu.tw/xms/content/show.php?id=632
_________________欲速則不達
log a b=c即a^c=b→ a=0無意義 a=1無意義 (事實上,a>0)→ 對任何實數c,b=a^c>0log的用處是從底數和結果來確定指數
3. 證明為什麼 c要屬於R
_________________我們究竟來自何方,我們為何如此,又將前往何處?
高中討論的東西基本上都在實數的範圍,複數只講一點點而已趙文敏所著的 高等微積分 上冊內有證明對數的存在性和唯一性,有興趣可以去翻翻要更進一步探討的話可以去翻翻複變函數論的相關書籍