設EF度數=2A,其餘五弧=2B(均取劣弧),半徑r 則A+5B=180度,2rsinA=31,2rsinB=81,令sinB=s,cosB=c 設sin5B=ps^5+qs^3+rs,令B=30,45,90度代入得 p/32+q/8+r/2=1/2,p/4+q/2+r=-1,p+q+r=1 解得p=16,q=-20,r=5,故sin5B=16s^5-20s^5+5s 又2rsin5B=2rsinA=31,因此81(16s^4-20s^2+5)=31 整理得(36s^2-11)(18s^2-17)=0 s=(11/36)^1/2或s=(17/18)^1/2)(但B < 72度,此解不合) 故c=[5*(47)^1/2]/36 FD+AD+BD=2r[sin(A+B)+sin3B+sin2B]=2r(sin4B+sin3B+sin2B) =2r(sin3B)(2cosB+1)=2rs(3-4s^2)(2c+1)=81(4c^2-1)(2c+1) =[(4255/72)(47)^1/2]+851/4
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