(1)設三角形ABC中,D為線段BC上一點,且線段BD=1/3線段BC,E為線段AB上一點,且線段BE=4/5線段BA。若線段CE與線段AD兩線段相交於F,求線段AF:線段DF?(2)設四邊形ABCD中,線段AB與線段CD的中點分別為M、N,試將向量MN以向量BC與向量AD表示出來。(3)設C是線段AB上一點,線段AC:線段CB=2:3,A,B,C三點的位置向量為向量a=(x-1,5y),向量b=(x+5y,5y+1),向量c=(x+1,x+3y),試求x、y的值?
(1)過D點作平行CE直線交BA於G因三角形BGD相似於三角形BECBD:DC=1:2,故BG:GE=1:2又AE:EB=1:4,故AE:EG=1:4*2/3=3:8而三角形AEF相似於三角形AGD故AF:DF=3:8(2)MN=1/2(MC+MD)=1/2(MB+BC+MA+AD)=1/2(BC+AD)(因MB=-MA)(3)5OC=3OA+2OB,故5(x+1)=3(x-1)+2(x+5y),5(x+3y)=3(5y)+2(5y+1),解得x=2,y=4/5