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   /  高中
      /  空間及平面的一些問題
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allextai1992
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註冊日: 2008-08-30
發表數: 7


 空間及平面的一些問題

1)設P(a,b,c);A,B,C三點分別在x軸,y軸,z軸上,若線段PA平方+線段AB平方+線段BC平方+線段CP平方為最小值,求A,B,C三點座標
2)將長方形紙ABCD沿對角線AC摺起,使得三角形ABC平面與三角形ADC平面互相垂直,且線段AB=a,線段BC=b,則線段BD=?
3)將一個正方體的三稜邊AB、AC、AD上的各邊中點用線段連接,可得一個四面體,如此在各頂點的三稜邊繼續進行上述步驟,共可得8個四面體,如果原正方體的體積為36,現將此8個四面體切除,求剩下體積?
4)xy─平面上有三點A(4,0)B(0,4)及C(0,-2),點P(x,y)在直線AB上移動,線段PA•線段PC(內積)之最小值及當時P點的座標

 2008-10-05 17:15個人資料
joey
Home away from home



註冊日: 2006-09-15
發表數: 257
nowhere

 Re: 空間及平面的一些問題

(3)
每個四面體可看成一個三角錐,若原正方體體積為1,則三角錐體積為1/24,所以8個總共為1/3
所以剩下體積為原來的2/3


_________________
我們究竟來自何方,我們為何如此,又將前往何處?

 2008-10-12 14:00個人資料傳送 Email 給 joey
allextai1992
Just popping in



註冊日: 2008-08-30
發表數: 7


 Re: 空間及平面的一些問題

抱歉!樓上那位大大,第3題答案為30

 2008-10-12 17:55個人資料
xji6m4d93
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註冊日: 2008-08-29
發表數: 4


 Re: 空間及平面的一些問題

引文:

joey 寫道:
(3)
每個四面體可看成一個三角錐,若原正方體體積為1,則三角錐體積為1/24,所以8個總共為1/3
所以剩下體積為原來的2/3


每個三角錐體積應為 1/48 ...........

 2008-10-24 17:49個人資料傳送 Email 給 xji6m4d93


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