根據正弦定理, a = 2R*sinA , b = 2R*sinB , R為 三角形ABC之外接圓半徑 代入可得 2R*sinA*cosA = 2R*sinB*cosB 根據倍角公式 可得 sin2A = sin2B 因此有二種情況: (a)
2A = 2B + 2k(Pi) , k是任意整數 , Pi 是圓周率 A = B + k(Pi) 因為 0 < A < Pi 且 0 < B < Pi 所以 k = 0 故A = B => 等腰
(b)
2A = Pi - 2B A = (Pi) / 2 - B A + B = Pi / 2 =>直角三角形
根據(a).(b) , 此三角形為等腰三角形或直角三角形 |