請問要如何證兩無理數間必有存在一有理數?
我連什麼是有理樹無理數都搞不懂....
IF a , b 屬於 Q THEN (a + b)/2 屬於 Q
這題應該沒有辦法直接證明不過可以用 "反證法" -----****因為有理數有"稠密性"****若存在兩相異無理數之間沒有任何有理數****則與有理數的"稠密性"矛盾****因此 兩相異無理數之間一定有有理數不知您還滿意嗎 ??
_________________孩子們, 別再問我為何每天都穿 KAPPA 了!
通通聽不'懂
利用阿基米得定理,對任意正數x,存在正整數n,使得 x>1/n。若 a1/n==>nb-na>1,也就是na到nb之間距離大於1,所以存在一整數 k,使得 na
利用阿基米得定理,對任意正數x,存在正整數n,使得 x>1/n。若 a<b皆為無理數,找的到正整數n,使得b-a>1/n==>nb-na>1,也就是na到nb之間距離大於1,所以存在一整數 k,使得 na<k<nb,最後得到a<k/n<b Q.E.D.